Termékegyenlőség
A termékegyenlőtlenség megoldása abból áll, hogy megtaláljuk az x értékeit, amelyek kielégítik az egyenlőtlenség által megállapított feltételt. Ehhez egy függvény előjelének tanulmányozását használjuk. Vegye figyelembe a következő termékegyenlet felbontását: (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0.
Állítsuk be a következő függvényeket: y1 = 2x + 6 és y2 = - 3x + 12.
A függvény gyökerének (y = 0) és a vonal helyzetének meghatározása (a> 0 növekszik és a <0 csökken).
y1 = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = - 6
x = –3 
y2 = - 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
x = 4 
A termékegyenlőtlenség előjelének ellenőrzése (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0. Vegye figyelembe, hogy a termékegyenlőtlenség a következő feltételt követeli meg: a lehetséges értékeknek nullánál nagyobbaknak kell lenniük, vagyis pozitívnak kell lenniük.
Az y1 * y2 szorzategyenlőtlenség jeleit bemutató sémán keresztül a következő következtetésre juthatunk az x értékeire vonatkozóan:
x Є R / –3
hányados egyenlőtlenség
A hányados egyenlőtlenség megoldása során ugyanazokat az erőforrásokat használjuk, mint a termék egyenlőtlenségeket, az különbözik attól, hogy kiszámoljuk a nevező függvényt, nullánál nagyobb vagy kisebb értékeket kell elfogadnunk, és soha nem egyenlőek nulla. Vegye figyelembe a következő hányados egyenlőtlenség feloldását:
Oldja meg az y függvényeket1 = x + 1 és y2 = 2x - 1, meghatározva a függvény gyökerét (y = 0) és a vonal helyzetét (a> 0 növekszik és a <0 csökken).
y1 = x + 1
x + 1 = 0
x = -1
y2 = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
A jelkészlet alapján arra a következtetésre jutunk, hogy x a következő értékeket veszi fel az egyenlőtlenség hányadosában:
x Є R / –1 ≤ x <1/2
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
1. fokozatú funkció - Szerepek - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm