Minden y = ax² + bx + c vagy f (x) = ax² + bx + c alakú kifejezést a, b és c valós számokkal, ahol a ≠ 0, hívunk. 2. fokú funkció. Egy 2. fokú függvény grafikus ábrázolását a példázat, amelynek homorúsága felfelé vagy lefelé nézhet. Néz:
Meghatározni a maximális pont ez a 2. fokú függvény minimumpontja, csak számítsa ki a parabola csúcsát a következő matematikai kifejezésekkel:
O maximális ponta és a minimum pont más tudományokban, mint például a fizika, a biológia, az adminisztráció, a számvitel stb. különféle helyzeteihez köthetők.
Fizika: egyenletesen változatos mozgás, lövedékkilövés.
Biológia: a fotoszintézis folyamatának elemzésében.
Adminisztráció: szintezési pontok megállapítása, nyereség és veszteség.
Példák
1 – Az y = x² - 2x +1 függvényben azt kapjuk, hogy a = 1, b = -2 és c = 1. Ellenőrizhetjük, hogy a > 0, tehát a parabolának van egy homorúsága felfelé, és van egy minimumpontja. Számítsuk ki a parabola csúcsának koordinátáit!
A csúcsok koordinátái (1, 0).
2 – Adott az y = -x² -x + 3 függvény, akkor a = -1, b = -1 és c = 3. Van egy < 0, tehát a parabolának van egy lefelé néző homorúsága, amelynek maximumpontja van. A parabola csúcsai a következőképpen számíthatók ki:
A csúcskoordináták (-0,5; 3,25).
Arra a következtetésre jutottunk, hogy a parabola csúcsát a figyelemre méltó pont, egy 2. fokú függvény grafikonjának felépítésében betöltött fontossága és a maximális és minimális értékpontokkal való kapcsolata miatt.
írta: Mark Noah
Matematika szakon végzett
Többet látni!
2. fokú egyenlet
Felbontási módszer.
2. fokú funkció
Definíció, tulajdonságok és grafikon.
Középiskolai funkció - Szerepek - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm