tükrökgömbölyű alapján kialakított optikai rendszerek agysapkákcsiszoltés reflektorok, képes tükrözni a könnyű különböző szögekből, így olyan képeket állítunk elő, amelyek egyaránt lehetnek valóságos, mint virtuális. Kétféle gömb alakú tükör létezik: tükrökhomorú és a tükrökkonvex. Mielőtt belemélyednénk az egyes tükrök részleteibe, azonosítsuk és határozzuk meg, mi a elemeketgeometriaiTól tőltükrökgömbölyű.
Nézis:Fedezze fel a leghihetetlenebb optikai jelenségeket
Gömbtükrök geometriai elemei
A gömbtükrök geometriai elemei nagyon hasznosak az analitikus tanulmányozáshoz, a geometriai optika. A gömbtükör alakjától függetlenül (homorú vagy konvex), ezek az elemek mindkettőnél ugyanazok.
Csúcs (V)
O csúcs a gömbtükrök központi tartományát jelöli. Ezen a ponton rajzoljuk meg a tükör főtengelyét (vagy szimmetriatengelyét). Bármi fénysugár amely egy gömbtükör csúcsára fókuszál ugyanolyan beesési szöggel visszaverődik, akárcsak egy lapos tükör.
Görbületi középpont (C)
O görbületi középpont a gömbtükrök közül az
Pontszámközepes a tükröt előidéző gömbsapka, ezért egyenlő a Sugár abból a szférából. Minden fénysugárnak, amely egy gömbtükör görbületi középpontjára esik, annak kell lennie önmagára reflektált, így a beeső és a visszavert fénysugarak ugyanazt az utat járják be.görbületi sugár (R)
O görbületi sugár közötti távolságot méri csúcs a tükörből és a tiedből központjagörbület, R betűvel jelölik, és általában méterben mérik.
Lásd még: Mekkora a fénysebesség?
Fókusz (F)
O fókusz az a pont, ahol párhuzamos fénysugarak konvergálnak miután tükrözte a tükörhomorú. Tükrök esetében konvex, a visszavert fénysugarak eltér felületének, és ezért azok fénysugarak kiterjesztései amelyek e tükrök felülete "mögött" található pontban metszik egymást. Emiatt azt mondjuk, hogy a konvex tükrök fókusza az virtuális, míg a homorú tükrök fókusza valós.
A tükörfókusz típusa közvetlenül befolyásolja a számításokat. tükrök igazi fókusz (konkáv) a fókuszpontjukat a jelpozitív, a domború tükrök fogadják a jelnegatív a figyelmedre:
homorú tükör |
Valódi fókusz, plusz jel, a tükör előtt |
domború tükör |
Virtuális fókusz, mínusz jel, tükör mögött |
Az alábbi ábra a fény visszaverődését ábrázolja a tükörkonvex. Vegye észre, hogy a visszavert fénysugarak eltérő, ebben az esetben az történik fénysugarak kiterjesztésének keresztezése, ezért jelenik meg a tükrök által konjugált kép mögött a fényvisszaverő felületről:
Fókusztávolság (f)
AZ fókusztávolság méri a fókusz helyzetét a gömbtükrök csúcsához képest, emellett párhuzamos fénysugarak amelyek a homorú tükrökre összpontosítanak tükröződik a fókuszponton. A domború tükrök esetében ezek a fókuszukban keresztező fénysugarak tükör mögött elhelyezkedő kiterjesztései, ún. virtuális fókusz.
Nyitási szög
A nyitási szög méri a fokagörbület a tükörből. Ezt a szöget a gömbtükrök szimmetriatengelyétől mérjük. Minél nagyobb a nyitási szög, a tükör annál inkább hasonlít egy lapos tükörre.
homorú tükrök
te tükrökhomorú üregek állandó sugárvisszaverők. előállítására használják virtuális és nagyított képek a felületéhez közeli területeken elhelyezett tárgyakról, például az optikában vagy sminkelésre használt tükröknél stb. Ez a fajta tükör is képes konjugálni valódi és ezért fordított képek, amikor egy tárgyat pozícionálunk gyújtótávolságán túl.
Annak érdekében, hogy jobban megértsük, hogyan konjugálnak a homorú tükrök a képeket, le kell írnunk minden lehetséges esetet. Vegye figyelembe, hogy az alább leírt helyzetek a tükör csúcsától való távolság sorrendjében vannak, ellenőrizze:
1. eset - Objektum a csúcs és a homorú tükör fókusza között helyezkedik el
Amikor egy tárgyat egy homorú tükör csúcsa és fókusza közé helyezünk, az utóbbi a Képvirtuális a tárgyról, "mögött” a tükörfelületről. A visszavert fénysugarak divergensek, ezért kiterjesztéseik metszik egymást, így a tárgyról felnagyított képet alkotnak.
2. eset – A tárgy a homorú tükörfókusz fölé helyezve
Ha bármely tárgy pontosan a homorú tükör fókuszpontja fölé kerül, akkor nem egyezik Képegyik sem, mivel sem a visszavert sugarak, sem a kiterjedéseik nem metszik egymást. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a kép az helytelen vagy amely a végtelen.
3. eset – Az objektum a fókusz és a görbületi középpont között helyezkedik el
Ha bármilyen tárgyat a fókusz és a domború tükör görbületi középpontja közé helyezünk, a kép mindig igazi (ezért fordított) és nagyobb mint a tárgy.
4. eset – Az objektum a görbületi középpontban van elhelyezve
Ha bármely tárgyat a görbületi középponttól távolabb helyezünk el a homorú tükör csúcsához képest, az egy Képigazi Ból van azonosméret tárgyáról.
5. eset – Az objektum a görbületi középponton túl van elhelyezve
A görbületi középponton túl elhelyezkedő objektumok keletkeznek képeketigazi és kiskorúak mint a tárgyaid.
röviden
A homorú tükrök valós képet adnak, ha tárgyakat a felületükhöz közel helyezünk el, fókusztávolságban nincs képződés kép, a fókuszon túl a képek valódiak és méretük a tárgy és a csúcspontja közötti távolságnak megfelelően csökken. tükör.
Nézis:Fedezze fel a fő optikai eszközöket
domború tükrök
te tükrökkonvex olyanok, mint a felületkülső egy fényvisszaverő sapka. Ezek a tükrök csak kombinálódnak virtuális képek, melyek azok, amelyek a tükrök mögött alakult ki és egy optikai csalódásnak köszönhetően látható. Az ilyen típusú képek mindig ugyanabban a tájolásban (arccal felfelé vagy lefelé) lesznek párosítva, mint az objektumok.
Ezeken a tulajdonságokon kívül, függetlenül a képobjektum helyzetétől, a domború tükrök által konjugált képek mindig kisebbek lesznek tárgyaiknál. A domború tükröket széles körben használják kereskedelmi létesítményekben és tömegközlekedésben is, köszönhetően annak a nagy látómezőnek, amelyet ez a fajta tükör képes biztosítani.
röviden
A konvex tükrök csak virtuális (közvetlen) és kicsinyített képeket hoznak létre, függetlenül a tárgy és a tükör csúcsa közötti távolságtól
Képletek gömbtükrökön
A gömbtükrök analitikai vizsgálatához használt képletek homorú és domború tükrökre egyaránt vonatkoznak. A fő különbség az ilyen típusú tükrök között az algebrai jel amely a fókuszhoz (f) van hozzárendelve.
tükrökkonvex, amelyek jellemzője a virtuális fókusz, funkció fókusznegatív, amíg a tükrökhomorú, akiknek a fókusza valós, azok jelen vannak fókuszpozitív. Fontos továbbá az algebrai jelek használatára vonatkozó referenciális definiálása, ehhez a Gauss-referenciát használjuk. Alapján Gauss referenciális:
Minden tárgynak vagy képnek, amely a tükör visszaverő felülete előtt van, pozitív jelet kell kapnia.
Minden tárgynak vagy képnek, amely a tükör visszaverő felülete mögött van, negatív jelet kell kapnia.
Minden tárgynak vagy képnek, amely függőlegesen felfelé áll, pozitív előjelet kell kapnia.
Minden tárgynak vagy képnek, amely függőlegesen lefelé áll, negatív előjelet kell kapnia.
Az alábbi ábra egy kis sémát mutat be, amely megkönnyíti a Gauss-rendszer szerint használt jelek megértését:
betűvel jelöljük számára a tárgyak helyzete a tükrök csúcsához képest. A tükrök által konjugált képek helyzetét viszont a betű jelöli mert'. Ezen állítások birtokában térjünk át a képletekre.
Fókusztávolság és görbületi sugár
Minden gömbtükörre érvényes egy képlet, amely a gyújtótávolságot a görbületi sugárhoz viszonyítja, nézze meg:
f - fókusztávolság
R - görbületi sugár
Konjugált pontok egyenlete vagy Gauss-egyenlet
A konjugált pontok egyenlete a gyújtótávolságot (f), a tárgy helyzetét (p) és a kép helyzetét (p') kapcsolja össze, mindkettőt a tükörcsúcshoz viszonyítva mérjük, lásd:
f - fókusztávolság
számára - tárgyhelyzet
mert' - a kép pozíciója
Keresztirányú lineáris növekedési egyenlet
A keresztirányú lineáris nagyítás az a dimenzió nélküli (mértékegység nélküli) mennyiség, amely a tárgy mérete és a gömbtükrökkel kombinált képe közötti összefüggést méri. A keresztirányú lineáris növekedés kiszámításának három különböző módja van, nézze meg:
AZ - keresztirányú lineáris növekedés
én - képméret
O - tárgy mérete
f - fókusztávolság
A transzverzális lineáris növekedés jelentésének jobb megértéséhez nézzen meg néhány lehetséges eredményt és azok értelmezéseit:
A = 1: ebben az esetben a kép azonos méretű a tárggyal, és a tájolása pozitív (virtuális kép);
A = -1: ebben az esetben a kép azonos méretű a tárggyal, de fordítva van (valós kép);
A = + 0,5: virtuális kép (jobbra) az objektum méretének fele;
A = -2,5: valós (fordított) kép a tárgy méretének 2,5-szerese.
Nézis:Milyen színű a víz?
Gyakorlatokat megoldott gömbtükrökön
1) Egy tárgyat 50 cm-re helyeznek el egy homorú tükör előtt, amelynek fókusztávolsága 25 cm. Határozza meg, hogy ennek az objektumnak a képe melyik pozícióban alakul ki.
a) - 50 cm
b) +50 cm
c) + 25 cm
d) - 40 cm
e) + 75 cm
Visszacsatolás: B betű
Felbontás:
A feladat megoldásához szüksége lesz a Gauss-egyenletre, és kövesse a számításokat:
Az előző számításnál megpróbáltuk kiszámítani a p'-et, a kép helyzetét. Ehhez a Gauss-egyenletben behelyettesítjük a tárgy fókusz- és helyzetadatait, így a tükör előtt 50 cm-es pozíciót kapunk. Így a helyes alternatíva a B betű.
2) Egy 10 cm magas tárgyat 30 cm-re helyezünk el egy konvex tükörtől, amelynek fókusztávolsága -10 cm. Határozza meg a tükör által konjugált kép méretét!
a) - 5 cm
b) - 10 cm
c) - 25 cm
d) - 50 cm
e) - 100 cm
Visszacsatolás: A betű
Felbontás:
A feladat megoldásához a transzverzális lineáris növekedési egyenletet használjuk, ellenőrizzük az elvégzendő számítást:
A feladat megoldásához a keresztirányú lineáris növekedés kiszámításához használt három képlet közül kettőt használtunk, így -5 cm-es képet kaptunk. Ez azt jelzi, hogy a kép az objektumhoz képest kicsinyített és fordított, tehát valódi.
3) Az optikában elterjedt a homorú tükrök alkalmazása, így lehetőség nyílik a keretek részleteinek vizsgálatára, köszönhetően a tárgyaknál nagyobb képalkotásnak. Ahhoz, hogy a homorú tükör közvetlen és nagyobb képeket alkosson, mint a tárgyai, szükséges a tárgy pozicionálása
a) a fókusz és a görbületi középpont között.
b) a csúcs és a fókusz között.
c) a görbületi középponton túl.
d) a fókuszon túl.
e) a fókuszról.
Visszacsatolás: B betű
Felbontás:
Egyetlen eset van, amikor a homorú tükrök képesek virtuális (közvetlen) képeket konjugálni: amikor néhány tárgy a felületéhez közel helyezkedik el, a gyújtótávolságnál kisebb távolságra tükör. Ezért a helyes alternatíva a B betű.
Én. Rafael Helerbrock
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/espelhos-esfericos.htm
