Az egyenes elemző vizsgálatát széles körben alkalmazzák a különböző tudásterületekhez kapcsolódó mindennapi problémákban, mint például a fizika, a biológia, a kémia, a mérnöki tudomány, sőt az orvostudomány is. Az egyenes egyenlet meghatározása és együtthatóinak megértése nagyon fontos a megértéshez viselkedéséről, lehetővé téve annak dőlését, valamint azokat a pontokat, ahol metszi a tengely tengelyeit. lakás. Az egyeneseken a következő típusú egyenleteink vannak: általános egyenes egyenlet, redukált egyenlet, parametrikus egyenlet és szegmentáris egyenlet. Tanulmányozzuk az egyenes szegmentáris egyenletét és annak használatát.
Tekintsük az ax + = c egyenlet síkjának bármely s egyenesét. Az s egyenes szegmentáris egyenletének meghatározásához egyszerűen osszuk el a teljes egyenletet c-vel, így kapjuk:
Melyik az egyenlet az s egyenes szegmentáris alakjában.
c/a az x tengellyel való metszéspont abszcissza.
c/b az y metszéspont ordinátája
1. példa Határozza meg az s egyenes egyenletének szegmentáris alakját, amelynek általános egyenlete:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Megoldás: Az s egyenes szegmentáris egyenletének meghatározásához el kell különíteni a c független tagot. Tehát ebből az következik, hogy:
2x + 3y = 6
Ha az egyenletet elosztjuk 6-tal, a következőt kapjuk:
A fenti azonosság az s egyenes egyenletének szegmentáris alakja.
2. példa Határozzuk meg a t egyenes szegmentáris egyenletét: 7x + 14y – 28 =0, valamint az egyenes és a sík tengelyeinek metszéspontjainak koordinátáit!
Megoldás: A t egyenes egyenletének szegmentáris alakjának meghatározásához el kell különíteni a c független tagot. Így a következőkkel rendelkezünk:
7x + 14y = 28
Minden egyenlőséget 28-cal elosztva kapjuk:
Melyik a t egyenes szegmentáris egyenlete.
A szegmentáris egyenlettel meg tudjuk határozni az egyenes metszéspontjait a sík rendezett tengelyeivel. A szegmensegyenletben az x-et osztó tag az egyenes és az x tengellyel való metszéspont abszcissza, az y-t osztó tag pedig az egyenes y tengellyel való metszéspontjának abszcissza. És így:
(4, 0) az egyenesnek az x tengellyel való metszéspontja.
(0, 2) az egyenes metszéspontja az y tengellyel.
írta: Marcelo Rigonatto
Statisztikai és matematikai modellezési szakértő
Brazil iskolai csapat
Analitikai geometria - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm