Parallelogram területe: hogyan kell kiszámítani?

A paralelogramma területe ennek a lapos alaknak a felületének a mértékével függ össze.

Ne feledje, hogy a paralelogramma négyszög, amelynek négy egybevágó ellentétes oldala van (azonos méretű). Ezen az ábrán az ellenkező oldalak párhuzamosak.

A paralelogramma egy sokszög (lapos és zárt ábra), amelynek négy belső és külső szöge van. A belső vagy külső szög összege 360 ​​°.

Terület képlet

A paralelogramma területének mértékének kiszámításához szorozzuk meg az alapértéket (b) a magassággal (h). Tehát a képlet:

A = b.h

Egészítse ki kutatását a cikkek elolvasásával:

• Paralelogramma
• Sokszög terület
• Sokszögek
• síkmértan

Maradjon velünk!

A lapos, a területétől eltérő kerület megfelel az összes oldalmérés összegének. Ezért a paralelogramma esetében a kerületet a következő képlet adja meg:

P = 2 (a + b)

Hol,

P: kerülete
A és B: kétoldalas hosszak

Megfigyelés!

A területértéket általában cm-ben adják meg² (négyzetcentiméter), m² (négyzetméter) vagy km² (négyzetkilóméter).

A kerület mindig az egyszerű mértékegység lesz, vagyis cm-ben (centiméterben), m-ben (méterben) vagy Km-ben (kilométerben) van megadva. Ennek oka, hogy a terület megkereséséhez az értékeket meg kell szorozni, és a kerülethez hozzáadják az értékeket.

További információ a témáról a cikkekben:

• Terület és kerület
• A lapos figurák kerületei

Tudtad?

A paralelogrammákat egyenlő oldalú és párhuzamos szemközti oldalak négyszögei határozzák meg. Így a négyzet, a téglalap és a rombusz is paralelogramma.

Lásd még a lapos alakzatokról szóló cikkeket:

• Gyémánt terület
• Háromszög terület
• Tér területe
• Téglalap terület
• Trapéz terület
• Kör területe
• Lapos alakzatok

Megoldott gyakorlatok

1. Számítsa ki a 28 cm magasságú és 12 cm alapú paralelogramma területét.

Lásd: Válasz

A = b.h
A = 12. 28
H = 336 cm²

2. Ha a paralelogramma két 45 ° -os belső szöget zár be. Mi lesz a másik kettő értéke?

a) 45 ° és 90 °
b) 120 ° és 45 °
c) 130 ° és 140 °
d) 136. és 240.
e) 90 ° és 75 °

Lásd: Válasz

Alternatív c

Ha a paralelogramma belső szögeinek összege 360 ​​°, a válasz megszerzéséhez hozzá kell adnunk a szögeket (a kijelentésben már feltüntetett 90 mellett).

3. Számítsa ki a paralelogramma területét, ahol két egymást követő oldal 6, illetve 10 métert mér, és 45 ° -os szöget zár be.

Lásd: Válasz

Mivel nincs meg a magasságmérés, először ezt az értéket kell megtalálnunk.

Így az ábra szerint, amikor a magasságot ábrázoljuk, akkor egy derékszögű háromszöget képez, amelynek a szöge 90 °.

Ne feledje, hogy a derékszögű háromszöget a hipotenusz (a derékszöggel szemben) és két oldala (szemben és a szomszédos) alkotja. Itt a 45 ° -os szög szinusz-, koszinusz- vagy tangensértékét kell használnunk.

Emlékeznünk kell azonban arra, hogy a szinusz ellentétes oldal / hipotenusz; a koszinusz a szomszédos mell / hipotenusz; és az érintő ellentétes / szomszédos oldal. Így az ábrán a 45 ° szinuszértéket használjuk.

Hamar:

45 ° nélkül = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

A magasságérték megtalálása után kiszámíthatjuk a paralelogramma területét:

A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m²

Tudjon meg többet a témáról:

• Pitagorasz tétel
• Háromszögek hasonlósága - gyakorlatok
• a bűnök törvénye
• Koszinuszi törvény.