O meghatározója a központegy négyzetmátrixokhoz kapható szám, amelyek azonos számú sorral és oszloppal rendelkező mátrixok. A determináns kiszámítása hasznos például azzal járó problémák esetén egyenletrendszerek.
Van néhány módszer a mátrix determinánsának kiszámítására, ebben a bejegyzésben megmutatjuk, hogyan kell kiszámítani ezt a numerikus értéket Sarrus módszere, más néven átlós módszer.
1 x 1 mátrixban a determináns az egyetlen elem a mátrixban. Tehát nézzük meg, hogyan lehet megtalálni a meghatározót a 2. és 3. sorrend mátrixaihoz.
2 x 2 mátrix meghatározója
Számítsuk ki a 2 x 2 nagyságrendű A mátrix determinánsát!
Először kiszámoljuk a szorzót a fő átlós értékek (kék szín) és a szorzatot a kisebb átlós értékek (piros szín) között. Vegye figyelembe, hogy 8 x (-3) = -24 és 7 x 15 = 105.
Végül kivonjuk ezeket a kapott értékeket:
-24–105 = – 129
Tehát az A mátrix determinánsa egyenlő -129.
- Ingyenes online inkluzív oktatási tanfolyam
- Ingyenes online játékkönyvtár és tanfolyam
- Ingyenes online matematikai játékok tanfolyama a kisgyermekkori oktatásban
- Ingyenes online pedagógiai kulturális műhelytanfolyam
3 x 3 mátrix meghatározója
Számítsuk ki a 3 x 3 nagyságrendű A mátrix determinánsát!
Először meg kell írnunk a mátrixot, és megismételjük az első és a második oszlopot:
Ezután kiszámoljuk a szorzás a mátrix átlóinak egyes elemei közül a fő (kék színű) és a másodlagos (vörös színű) elemeket. Például nézze meg, hogy 2 x 9 x (-6) = -108.
Végül összeadjuk ezeket az értékeket, de negatív előjelet helyezünk a másodlagos átlós értékekre (piros szín). Ne feledje, hogy a zárójelek elé tesszük a mínusz jelet.
-108 + (-45) + 0 – (162 + 0 + 30) = -345
A számítással megkapjuk az A mátrix determinánsát, amely egyenlő -345.
Ön is érdekelheti:
- Jelek szabálya
- Komplex számok
- Numerikus kifejezési gyakorlatok listája
- Trigonometrikus függvények - szinusz, koszinusz és tangens
A jelszót elküldtük az Ön e-mailjére.
