Doslovna jednadžba prvog stupnja s jednom varijablom

Da bi se izraz imenovao jednadžba, mora imati: znak jednakosti, prvi i drugi član i najmanje jednu varijablu. Pogledajte sljedeće primjere koji su jednadžbe:

  • 2x + 4 = 0
    2x + 4 → Prvi član
    4 → Drugi član
    x → Promjenjiva

  • 3y + 2 + 5y = y + 1
    3y + 2 + 5y → Prvi član
    y + 1 → Drugi član
    y → Promjenjiva

Jedan jednadžba će biti doslovna ako ima sve gore opisane karakteristike i barem jedno slovo koje nije varijabla, naziva se parametar i poprima numeričku vrijednost. Neki primjeri doslovnih jednadžbi su:

  • 5ax + 10ax = 25
    5ax + 10ax → Prvi član
    25 → Drugi član
    x → Promjenjiva
    a → Parametar

  • 7aby + 11a = 5aby - 2
    7aby + 11a → Prvi član
    5aby - 2 → Drugi član
    y → Promjenjiva
    a → Parametar
    b → Parametar

Jedan doslovna jednadžba bit će prvog stupnja kada je najveći eksponent varijable broj 1. Izgled:

  • 2x + sjekira = 5 → 2x1 + sjekira1 = 5 → 1 je stupanj doslovne jednadžbe s obzirom na varijablu x.

  • 3aby + 5by = 2a → 3aby1 + 5by1 = 2a → 1 je stupanj doslovne jednadžbe s obzirom na varijablu y.

Da biste riješili a doslovna jednadžba prvog stupnja s jednom varijablom,

moramo izolirati pojam koji predstavlja varijablu u jednom od članova jednadžbe, tako da u drugom članu imamo njezino rješenje, koje predstavlja parametar i neka numerička vrijednost. Pogledajmo neke doslovne rezolucije jednadžbe:

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Dobiti rješenje sljedećih doslovnih jednadžbi:

The) sjekira + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Riješenje:

a) sjekira + 2a = 2

Varijabla: x
Parametar: a

sjekira + 2a = 2

sjekira = 2 - 2

x = 2 - 2
The

x = 2 - 2
The

x = 2.-1 – 2

Prvi član (pojedinačna varijabla): x
Drugi član i rješenje: 2.-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b - 1

Varijabla: y
Parametar: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b– 1

Prvi član (pojedinačna varijabla): y
Drugi član i rješenje: 1 - 1b– 1
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Varijabla: z
Parametri: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8 c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Prvi član (pojedinačna varijabla): z
Drugi član i rješenje: - 2 + 8 c
6ac


Napisala Naysa Oliveira
Diplomirao matematiku

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Doslovna jednadžba prvog stupnja s jednom varijablom"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.

Funkcija 1. stupnja kinematike

Funkcija 1. stupnja kinematike

Matematika je prisutna u nekoliko svakodnevnih situacija, a u Fizici ima važnu primjenjivost, kao...

read more
Trokutasta matrica: vrste, odrednica, vježbe

Trokutasta matrica: vrste, odrednica, vježbe

Matrica je trokutasta kada su elementi iznad glavne dijagonale ili elementi ispod glavne dijagona...

read more
Eksponencijalne nejednakosti. Proučavanje eksponencijalnih nejednakosti

Eksponencijalne nejednakosti. Proučavanje eksponencijalnih nejednakosti

Za bolje razumijevanje koncepta eksponencijalnih nejednakosti važno je znati Pojmovi eksponencij...

read more