Krug ima neke važne metričke odnose koji uključuju unutarnje segmente, sekante i tangente. Kroz ove odnose dobivamo tražene mjere.
Prelazak između dvije žice
Križanje dviju tetiva na opsegu stvara proporcionalne segmente, a množenje između mjerenja dvaju dijelova jednog niza jednaka je množenju mjerenja dvaju dijelova drugog niza uže. Gledati:
AP * PC = BP * PD
Primjer 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Dva sekantna segmenta polazeći od iste točke
U bilo kojem opsegu, kada nacrtamo dva sekantna segmenta, počevši od iste točke, množenje mjere jedan od njih po mjeri njegovog vanjskog dijela jednak je množenju mjere drugog segmenta s mjerom njegova dijela. vanjski. Gledati:
RP * RQ = RT * RS
Primjer 2
Nemoj sada stati... Ima još toga nakon reklame ;)
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0
Primjena oblika za rješavanje jednadžbe 2. stupnja:
Dobiveni rezultati su x’ = 8 i x’’ = – 50. Dok radimo s mjerama, trebamo uzeti u obzir samo pozitivnu vrijednost x = 8.
Sekantni segment i tangentni segment polazeći od iste točke
U ovom slučaju, kvadrat mjere tangentnog segmenta jednak je množenju mjere sekante s mjerom njegovog vanjskog dijela.
(JER)2 = PS * PR
Primjer 3
x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
√x2 = √144
x = 12
od Marka Noe
Diplomirao matematiku
Školski tim Brazila
Opseg - matematika - Brazilska škola
Želite li referencirati ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Metrički odnosi u vezi s opsegom"; Brazilska škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm. Pristupljeno 27. srpnja 2021.
