Što je logaritam?

definicija logaritma

Podaci o stvarni brojeviThe i B, pozitivno i sa The osim 1, postoji jedan stvarni broj x što će sljedeću izjavu učiniti istinitom:

Thex = b

Broj x u ovom je slučaju poznat kao logaritam u B u podnožju The. Riječ logaritam može se zamijeniti riječju eksponent, pa bismo mogli napisati da je x eksponent u B u podnožju The.

Pogledajte prikaz ove definicije:

zapisnikThe b = x

Tako možemo napisati sljedeću ekvivalentnost:

U gornjem slučaju, korištena slova predstavljaju brojeve i zanima nas saznati brojčanu vrijednost slova x. Ova slova dobivaju sljedeća imena:

a naziva se baza logaritma;

b se zove logaritam;

x se naziva logaritam.

Svojstva logaritma

Svojstva 1 do 5, navedena u nastavku, posljedice su (izravne posljedice) definicije logaritmi dano gore. Svojstva 6 do 8 su Svojstvaoperativni Iz logaritmi. Provjeri:

  • O logaritam od 1, u bilo kojoj bazi, uvijek je jednak nuli, jer je svaki broj povišen na nulu jednak 1.

zapisnikThe 1 = 0

  • Logaritam gdje je logaritam a baza su jednaki rezultati u 1, jer je svaki broj povišen na 1 jednak sebi.

zapisnikThe a = 1

  • O logaritam čiji je logaritamski znak jednak osnovi, ali povišen na bilo koji broj, rezultira tim brojem.

zapisnikThe Them = m

  • Ako je logaritmi dva broja na istoj osnovi jednaki su, pa su ova dva broja jednaka.

zapisnikThe c = logThe d tada je c = d

  • Kada logaritam ako je b u osnovi a eksponent samoga sebe, rezultat će biti sam b.

ThezapisnikThe B = b

  • O logaritam proizvoda jednak je zbroju logaritama.

zapisnikThe (k · h) = DnevnikThe k + zapisnikThe H

  • O logaritam omjera jednaka je razlici logaritama.

zapisnikThex = Prijavi seThe x - DnevnikThe g
g

  • Na logaritam snage, eksponent "pada" i množi se logaritmom.

zapisnikThe km = m · DnevnikThe k


Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm

Kako osigurati da vaš mačić živi kvalitetno

Nažalost, mnogi ljudi još uvijek vjeruju da mačke mogu živjeti bez nadzora ili brige vlasnika. Me...

read more

Kako pripremiti ukusni puding od kasave?

Manioka je vrlo prisutna namirnica na brazilskom stolu, posebno u obalnim gradovima Sertão do Rio...

read more

Avokado smanjuje rizik od srčanog udara do 21%

Teško je pronaći nekoga tko ne voli avokado. Ovo ukusno voće, popularno u mnogim zemljama diljem ...

read more