definicija logaritma
Podaci o stvarni brojeviThe i B, pozitivno i sa The osim 1, postoji jedan stvarni broj x što će sljedeću izjavu učiniti istinitom:
Thex = b
Broj x u ovom je slučaju poznat kao logaritam u B u podnožju The. Riječ logaritam može se zamijeniti riječju eksponent, pa bismo mogli napisati da je x eksponent u B u podnožju The.
Pogledajte prikaz ove definicije:
zapisnikThe b = x
Tako možemo napisati sljedeću ekvivalentnost:
U gornjem slučaju, korištena slova predstavljaju brojeve i zanima nas saznati brojčanu vrijednost slova x. Ova slova dobivaju sljedeća imena:
a naziva se baza logaritma;
b se zove logaritam;
x se naziva logaritam.
Svojstva logaritma
Svojstva 1 do 5, navedena u nastavku, posljedice su (izravne posljedice) definicije logaritmi dano gore. Svojstva 6 do 8 su Svojstvaoperativni Iz logaritmi. Provjeri:
O logaritam od 1, u bilo kojoj bazi, uvijek je jednak nuli, jer je svaki broj povišen na nulu jednak 1.
zapisnikThe 1 = 0
Logaritam gdje je logaritam a baza su jednaki rezultati u 1, jer je svaki broj povišen na 1 jednak sebi.
zapisnikThe a = 1
O logaritam čiji je logaritamski znak jednak osnovi, ali povišen na bilo koji broj, rezultira tim brojem.
zapisnikThe Them = m
Ako je logaritmi dva broja na istoj osnovi jednaki su, pa su ova dva broja jednaka.
zapisnikThe c = logThe d tada je c = d
Kada logaritam ako je b u osnovi a eksponent samoga sebe, rezultat će biti sam b.
ThezapisnikThe B = b
O logaritam proizvoda jednak je zbroju logaritama.
zapisnikThe (k · h) = DnevnikThe k + zapisnikThe H
O logaritam omjera jednaka je razlici logaritama.
zapisnikThex = Prijavi seThe x - DnevnikThe g
g
Na logaritam snage, eksponent "pada" i množi se logaritmom.
zapisnikThe km = m · DnevnikThe k
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm
