Što je logaritam?

definicija logaritma

Podaci o stvarni brojeviThe i B, pozitivno i sa The osim 1, postoji jedan stvarni broj x što će sljedeću izjavu učiniti istinitom:

The^x = b

Broj x u ovom je slučaju poznat kao logaritam u B u podnožju The. Riječ logaritam može se zamijeniti riječju eksponent, pa bismo mogli napisati da je x eksponent u B u podnožju The.

Pogledajte prikaz ove definicije:

zapisnik_The b = x

Tako možemo napisati sljedeću ekvivalentnost:

U gornjem slučaju, korištena slova predstavljaju brojeve i zanima nas saznati brojčanu vrijednost slova x. Ova slova dobivaju sljedeća imena:

a naziva se baza logaritma;

b se zove logaritam;

x se naziva logaritam.

Svojstva logaritma

Svojstva 1 do 5, navedena u nastavku, posljedice su (izravne posljedice) definicije logaritmi dano gore. Svojstva 6 do 8 su Svojstvaoperativni Iz logaritmi. Provjeri:

• O logaritam od 1, u bilo kojoj bazi, uvijek je jednak nuli, jer je svaki broj povišen na nulu jednak 1.

zapisnik_The 1 = 0

• Logaritam gdje je logaritam a baza su jednaki rezultati u 1, jer je svaki broj povišen na 1 jednak sebi.

zapisnik_The a = 1

• O logaritam čiji je logaritamski znak jednak osnovi, ali povišen na bilo koji broj, rezultira tim brojem.

zapisnik_The The^m = m

• Ako je logaritmi dva broja na istoj osnovi jednaki su, pa su ova dva broja jednaka.

zapisnik_The c = log_The d tada je c = d

• Kada logaritam ako je b u osnovi a eksponent samoga sebe, rezultat će biti sam b.

The^{zapisnikThe B} = b

• O logaritam proizvoda jednak je zbroju logaritama.

zapisnik_The (k · h) = Dnevnik_The k + zapisnik_The H

• O logaritam omjera jednaka je razlici logaritama.

zapisnik_Thex = Prijavi se_The x - Dnevnik_The g
g

• Na logaritam snage, eksponent "pada" i množi se logaritmom.

zapisnik_The k^m = m · Dnevnik_The k

Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm