Sfernu leću možemo definirati kao povezanost dviju ravnih dioptrija, od kojih je jedna nužno sferna, dok druga može biti sferna ili ravna. Stoga ćemo ovdje kao sfernu leću tretirati svako prozirno tijelo ograničeno dvjema površinama dioptrije.
Što se tiče nomenklature sfernih leća, imamo:
- leće tankog ruba: bikonveksne, plano-konveksne i konkavno-konveksne
- leće s debelim rubom: bikonkavne, plano-konkavne i konveksno-konkavne.
Kroz analitičku studiju možemo odrediti visinu i položaj slike konjugirane sferičnom lećom. Za to je dovoljno da znamo položaj i veličinu predmeta. Pogledajmo donju sliku:
Pretpostavimo da imamo objekt MN postavljen ispred konvergentne sferne leće. Slika koju stvara ova leća definira se korištenjem samo tri zrake svjetlosti koje izlaze iz objekta. Na gornjoj slici možemo vidjeti da se formiranje slike odvija točno na mjestu presjeka između svjetlosnih zraka.
Na gornjoj slici imamo lik dva trokuta (obojeni dio). Uzimajući kao matematičku osnovu sličnost trokuta na gornjoj slici, možemo povezati apscisu Stri P ', objekta i slike, sa žarišnom daljinom fleće.
Stoga imamo:
Ali, jednadžbom linearnog povećanja,
p.p'-p'.f = p.f
p.p '= p'.f + p.f
Množenje dva člana posljednjeg izraza sa
Dobivamo:
Što rezultira:
Gornji izraz poznat je kao jednadžba konjugiranih točaka ili Gaussova jednadžba.
Napisao Domitiano Marques
Diplomirao fiziku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm