Duljina krivulje

U izgradnji cesta i željeznica nužna je uporaba trigonometrije, posebno u situacijama koje uključuju promjene smjerova. Krivulje su dizajnirane na temelju modela lukova opsega i mjerenja središnjeg kuta (u odnosu na krivulju). Prolazit ćemo kroz nekoliko primjera kako bismo prikazali izračun izveden kako bi se odredila duljina krivulje.


Primjer 1
Projekt ceste prikazuje zavoj u obliku luka opsega s radijusom od 200 metara. Od točke A (početak krivulje) do točke B (kraj krivulje) cesta je promijenila smjer za 40 °. Koliko će trajati krivulja?

Uzimajući u obzir da je potpuni zaokret oko kruga ekvivalentan 360º i u pitanjima duljine C = 2 * π * r, možemo usvojiti pravilo od tri koja se odnose na poznate mjere. Gledati:

360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (približno)
Duljina krivulje bit će približno 139,5 metara.
U građevinarstvu su vrlo visoke zgrade, koje se smatraju neboderima, dizajnirane da trpe male oscilacije, uslijed sile koju nalažu vjetrovi, jer što je veća, to je veća brzina vjetar.


Primjer 2
Zgrada od 400 metara ima oscilacije od 0,3º. Odrediti duljinu luka u odnosu na ovu oscilaciju?

360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (približno)

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Trigonometrija - Matematika - Brazil škola

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Markos Noé Pedro da. "Duljina krivulje"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Oduzimanje decimalnih brojeva

Oduzimanje decimalnih brojeva

Nešto kroz što uvijek prolazimo u životu je provjera promjena, oni mali novčići kroz koje nam pro...

read more
Udaljenost između dvije točke

Udaljenost između dvije točke

Udaljenost između dviju točaka mjera je odsječka crte koji ih spaja.Ovu mjeru možemo izračunati p...

read more
Linearni sustavi: što su, vrste i kako ih riješiti

Linearni sustavi: što su, vrste i kako ih riješiti

Linearni sustavi su skupovi jednadžbi međusobno povezani koji imaju sljedeći oblik:Lijeva zagrada...

read more