Duljina krivulje

U izgradnji cesta i željeznica nužna je uporaba trigonometrije, posebno u situacijama koje uključuju promjene smjerova. Krivulje su dizajnirane na temelju modela lukova opsega i mjerenja središnjeg kuta (u odnosu na krivulju). Prolazit ćemo kroz nekoliko primjera kako bismo prikazali izračun izveden kako bi se odredila duljina krivulje.


Primjer 1
Projekt ceste prikazuje zavoj u obliku luka opsega s radijusom od 200 metara. Od točke A (početak krivulje) do točke B (kraj krivulje) cesta je promijenila smjer za 40 °. Koliko će trajati krivulja?

Uzimajući u obzir da je potpuni zaokret oko kruga ekvivalentan 360º i u pitanjima duljine C = 2 * π * r, možemo usvojiti pravilo od tri koja se odnose na poznate mjere. Gledati:

360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (približno)
Duljina krivulje bit će približno 139,5 metara.
U građevinarstvu su vrlo visoke zgrade, koje se smatraju neboderima, dizajnirane da trpe male oscilacije, uslijed sile koju nalažu vjetrovi, jer što je veća, to je veća brzina vjetar.


Primjer 2
Zgrada od 400 metara ima oscilacije od 0,3º. Odrediti duljinu luka u odnosu na ovu oscilaciju?

360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (približno)

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Trigonometrija - Matematika - Brazil škola

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Markos Noé Pedro da. "Duljina krivulje"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Mjera luka

Mjera luka

S obzirom na bilo koju kružnicu sa središtem O i polumjerom r, označavamo dvije točke A i B, koje...

read more
Tri osnovna matematička pojma za neprijatelja

Tri osnovna matematička pojma za neprijatelja

U ovom se članku odvajamo tri osnovna pojma koji su općenito prisutni i u matematici i u fizici i...

read more
Prostorna geometrija. Sve o prostornoj geometriji

Prostorna geometrija. Sve o prostornoj geometriji

THE Prostorna geometrija proučava geometrijske figure u svemiru. Shvatite prostor kao mjesto na k...

read more