Vas numerički skupovi to su sastanci brojeva koji imaju jednu ili više zajedničkih karakteristika. svi postavljenbrojčani Ima podskupovi, koji su definirani nametanjem dodatnog uvjeta promatranom numeričkom skupu. Ovo je način na koji brojeviparovi i neparan, koji su podskupine cijeli brojevi.
Iz tog je razloga važno dobro razumjeti što su setovi, podskupovi i skup brojevicijela za detaljnije detalje o brojevima parovi i neparan.
postavljeni cijeli brojevi
O postavljen Iz brojevicijela tvore ga samo brojevi koji nisu decimale, odnosno nemaju zarez. Drugim riječima, to su brojevi koji predstavljaju jedinice koje još nisu podijeljene.
Ovom skupu pripadaju brojevicijela negativne, nulte i pozitivne cijele brojeve. Dakle, njegove elemente možemo napisati na sljedeći način:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Dodatne informacije: skup brojeviprirodno je sadržan u postavljen cijelih brojeva, jer su prirodni brojevi oni koji uz cjelobrojne nisu negativni. Stoga je skup prirodnih brojeva jedan od podskupovi skupa brojevicijela.
Brojevi parova
Kao i postavljen Iz brojeviprirodno je podskup od brojevicijela, skup brojeva parovi to je također. Isprva učimo prepoznavati elemente skupa parnih brojeva kroz igru. Koristi se pravilo: svi Parni broj završava s 0, 2, 4, 6 ili 8. Tako je, na primjer, 224 paran broj, jer završava znamenkom 4.
Međutim, to je posljedica formalne definicije brojpar, što se može razumjeti kao:
Svaki je parni broj višekratnik 2.
Postoje i druge definicije za elemente ovoga podskup Iz brojevicijela, na primjer:
Svaki paran broj djeljiv je s 2.
"Algebarska definicija" koristila se za prepoznavanje njegovih elemenata postavljen je: dan broj p, koji pripada skupu brojevicijela, p će biti par ako:
p = 2n
U ovom slučaju, n je element skupa brojevicijela. Imajte na umu da je ovo "prijevod" prve definicije u algebarskom smislu.
Neparni brojevi
Vas brojevineparan su elementi skupa brojevicijela koji nisu parovi, odnosno brojevi koji završavaju bilo kojom znamenkom 1, 3, 5, 7 ili 9. Formalno je skup neparnih brojeva podskup cijelih brojeva, a definicija njegovih elemenata je:
Svaki neparni broj nije višekratnik 2.
Elementi ovoga podskup još uvijek se može definirati:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Svaki neparni broj nije djeljiv s 2.
Osim toga, također je moguće napisati algebarsku definiciju za elemente skupa brojevineparan: s obzirom na cijeli broj i, bit će neobično ako:
i = 2n + 1
U ovoj definiciji, n je broj koji pripada skupu brojevicijela.
Svojstva
Sljedeća svojstva rezultat su definiranja brojeviparovi i neparan i poredak skupa brojevicijela.
1 - Između dva brojevineparan uzastopnih uvijek postoji jedan brojpar.
Zbog toga ne treba sumnjati u broj nula. Kao što je između - 1 i 1, što su cijeli brojevi neparan uzastopno, tako je par.
2 - Između dva broja parovi uzastopno uvijek postoji broj neparan.
3 - Zbroj između dviju uzastopnih cijelih brojeva uvijek će biti jedan brojneparan.
Da biste to pokazali, razmotrite n a brojcijela i primijetite dodatak između 2n i 2n + 1, koji su uzastopne cijele brojeve koje on tvori:
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2 (2n) + 1
Znajući da je 2n jednako cjelobrojnom k, imamo:
2 (2n) + 1 =
2k + 1
Što spada upravo pod definiciju brojneparan.
4 - S obzirom na uzastopne brojeve a i b, a je paran, a b je neparan, razlika između njih uvijek će biti jednaka:
1, ako je a
- 1, ako je a> b
Kako su brojevi uzastopni, razlika između njih uvijek mora biti jedna jedinica.
5 - Zbroj između dva brojevineparan, ili između dva broja parovi, rezultira brojem par.
S obzirom na brojeve 2n i 2m + 1, imat ćemo:
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
Izrada 2n = k, što je također a brojcijela, imat ćemo:
2 (2n) = 2 k
što je a brojpar.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2 (2m + 1)
Znajući da je 2m + 1 = j, što je također a brojcijela, imat ćemo:
2 (2m + 1) = 2j
što je a brojpar. Koristeći slične izračune, možemo dovršiti sva sljedeća svojstva:
6 - Zbroj između a brojpar to je brojneparan je uvijek jednak neparnom broju.
7 - Razlika između dva brojevineparan, ili između dva broja parovi, uvijek je jednak parnom broju.
8 - Proizvod između dva brojevineparan jednak je neparnom broju.
9 - Proizvod između dva parna broja rezultirat će brojem par.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
