Aritmetička progresija sastoji se od numeričkog niza koji uvažava opći uvjet formacije. Vrijedno je podsjetiti da je numerička logika između elemenata progresije dana omjerom između poredanih brojeva. Interpoliranje aritmetičkih sredstava znači određivanje stvarnih brojeva koji postoje između ekstremnih vrijednosti numeričkog niza, kako bi postali aritmetička progresija. Zbog toga se moramo prisjetiti nekih situacija koje uključuju PA. Izgled:
Formula za izračunavanje općeg pojma
Svaki sekvencijalni pojam PA ovisi o vrijednosti omjera i 1. članu. Gledati:
THE2 = the1 + r
THE3 = the1 + 2r
THE4 = the1 + 3r
THE5 = the1 + 4r
THE6 = the1 + 5r
THE7 = the1 + 6r
THE8 = the1 + 7r
I tako dalje.
Da bismo odredili elemente koji postoje između krajnjih vrijednosti AP-a, potrebna nam je vrijednost omjera. Kroz primjer, utvrdimo praktičnu metodu usvojenu u ovoj vrsti problemske situacije.
Primjer 1
Znajući da se PA sastoji od 20 brojeva, gdje je1 = 3 i20 = 79. Odredite aritmetička sredstva koja postoje između1 i20.
Utvrdimo razlog ovog PA na temelju slijedeće situacije:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
THE20 = the1 + 19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4
Znajući da je omjer BP jednak 4, odredit ćemo brojeve između1 i20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
Primjer 2
U siječnju je tvrtka ostvarila neto dobit u iznosu od 14.000,00 R $. Iste je godine, u prosincu, neto prihod iznosio 80.000,00 R $. Znajući da je dobit nastala prema rastućem PA, odredite naplatu za ostale mjesece u godini.
Siječanj →1 = 14.000
Prosinac →12 = 80.000
THE12 = the1 + 11r
80.000 = 14.000 + 11r
80 000 - 14 000 = 11r
11r = 66000
r = 6000
Mjesečni prikaz obračuna tvrtke:
Siječanj: 14.000,00 BRL
Veljača: 20.000,00 BRL
Ožujak: 26.000,00 BRL
Travanj: 32.000,00 BRL
Svibanj: 38.000,00 BRL
Lipanj: 44.000,00 BRL
Srpanj: 50.000,00 BRL
Kolovoz: 56.000,00 BRL
Rujan: 62.000,00 BRL
Listopad: 68.000,00 BRL
Studeni: 74.000,00 BRL
Prosinac: 80.000,00 BRL
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Napredak - Matematika - Brazil škola
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Markos Noé Pedro da. "Interpolacija aritmetičkih sredstava"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
