Na podijeljeni računi su izračuni napravljeni za rješavanje problema koji uključuju jednog od četiri operacijamaosnovematematika: a podjela. Temelj ovih računa je množenje, što je još jedna matematička operacija i obrnuta od dijeljenja. Dakle, ove dvije operacije međusobno su povezane, a podijeljeni računi izvode se koristeći vještine iz obje.
Pogledajte i: Kako svojstva množenja mogu pomoći u mentalnom računanju
Osnove podijeljenih računa
Na računiuudio, u svom najjednostavnijem obliku, mora se napraviti dijeljenjem količina na jednake dijelove. Na primjer, s obzirom na skup od 20 predmeta i skupinu od 4 osobe, koliko će tih predmeta svaka osoba dobiti znajući da će skup biti podijeljen na jednake dijelove?
S obzirom na to da će svaka od 4 osobe dobiti jednaku količinu predmeta, možemo pretpostaviti da će ih svaka osoba dobiti 5, jer:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
Tj .:
4·5 = 20
Oznaka koja se koristi za računiuudio je kako slijedi:
20:4 = 5
Tamo gdje se 20 naziva dividendom, 4 je djelitelj, a 5, što je rezultat dijelnog računa, naziva se količnikom.
Imajte na umu da se 20: 4 = 5 može opravdati množenjem 4 · 5 = 20. Ovo je zbog množenje i podjela inverzne su operacije.
Ostatak odjeljenja
Također postoji mogućnost da rezultat računuudio ne biti točan. Primjerice, razred od 23 učenika formirat će grupe od po 4 za obavljanje posla. Koliko će grupa biti moguće? Odgovor: Bit će moguće 5 grupa s četiri osobe, a ostat će 3 osobe, jer:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Stoga je podjela 23 sa 4 jednako je 5 i ostavi odmor 3. Ova se podjela može izraziti na sljedeći način:
23: 4 = 5 i ostatak 3
Ili
23 = 4·5 + 3
definicija podjele
Pomoću ovih objašnjenja lako je definirati podjela: i operacijainverzan daje množenje u kojem tražimo broj koji pomnožen sa djeliteljem daje dividendu. Algebarski:
D = d · q + r
U ovoj formalnoj definiciji podjele: D to je dividenda, d to je šestar, što to je količnik i r to je odmor. Imajte na umu da za izvršavanje podijeljenih računa trebate pronaći rezultat pomoću množenje.
Napomena: Ostalo je uvijek a prirodni broj veća ili jednaka nuli i manja od djelitelja.
Također provjerite: Zabavne činjenice o dijeljenju prirodnih brojeva
Algoritam dijeljenja
Kako bi nastupio računiuudio koji uključuju velike brojeve, možemo koristiti a algoritam kako bi se olakšali proračuni i rad podijelio u faze. Taj se algoritam naziva ključem, a elementi podjele raspoređeni su na sljedeći način:
D | __d__
r q
Na algoritamdajepodjela započinjemo s traženjem broja koji pomnožen sa djeliteljem rezultira prvom znamenkom dividende. Ako je ova znamenka manja od djelitelja, ponovit ćemo isti postupak za broj koji čine prve dvije znamenke. U prvom koraku dijeljenja moramo upotrijebiti broj veći od djelitelja - pa ćemo, ako je potrebno, uključiti sve znamenke.
Na primjer, u podjela 19003 za 3, koristeći metodadajeključ, imat ćemo:
19003 | 3
Imajte na umu da je prva znamenka manja od šestar, pa ćemo u izračun uključiti i drugu znamenku (u ovom primjeru 19). Potražite u tablici djelitelja (3) broj koji pomnožen s tim ima 19. Ako nema tog broja, potražite onaj koji je najbliži, ali nikada ne prelazi 19. U ovom slučaju, 3,6 = 18. Rasporedite ove rezultate u ključu na sljedeći način:
19003 | 3
– 18 6
I izvesti oduzimanje od 19 do 18. Zatim "preuzmite" sljedeću broj djelitelja i ponovite postupak za formirani broj:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Ponavljajte ovaj postupak do zadnjeg broj je "preuzeto":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
O količnik (rezultat) ovog podijeljenog računa je 6334, a ostatak 1.
Primjer: Koji je rezultat računuudio Sljedeći?
3003 | 3
Rješenje - slijedeći gore dane smjernice, imat ćemo:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Zapamtite da je 3 · 0 = 0 također dio mogućnosti za računiuudio.
Primjer 2: Koji je rezultat računuudio 330:2?
Rješenje - postoji nekoliko načina za izvođenje ovog izračuna. Slijedeći predloženi algoritam, imat ćemo:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm