Značajni proizvodi su množenja između binoma, vrlo česta u matematici, koja uključuju algebarske izračune. Proizvodi između najpoznatijih binoma su:
zbrojni kvadrat između dva člana
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Kvadrat razlike između dva pojma.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Kocka zbroja između dva pojma.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Kocka razlike između dva pojma.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Umnožak zbroja razlike.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Posebni slučajevi su sljedeći:
Zbroj kvadrata od tri člana
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
U ovom smo slučaju u mogućnosti primijeniti sljedeće praktično pravilo:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Zbroj,
Kvadrat 1. člana.
Kvadrat 2. člana.
Kvadrat 3. člana.
Udvostručite 1. mandat za 2. mandat.
Udvostručite 1. mandat za 3. mandat
Udvostručite 2. mandat za 3. mandat.
Sljedeća množenja također se smatraju posebnim slučajevima, jer se razrješenje može izvesti primjenom palčanog pravila.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Stvaranje novih praktičnih pravila povezanih s razvojem određenih značajnih proizvoda otvorena je grana u matematici. Na taj način, manipulirajući algebarskim pojmovima, možemo stvoriti nova praktična pravila za rješavanje algebarskih situacija.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Značajni proizvodi - Matematika - Brazil škola
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Markos Noé Pedro da. "Posebni slučajevi koji uključuju značajne proizvode"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.
