Izračunavanje kutnog koeficijenta ravne crte

Znamo da je vrijednost nagiba ravne crte tangenta njegova kuta nagiba. Kroz ove podatke možemo pronaći praktičan način za dobivanje vrijednosti nagiba ravne crte bez potrebe za korištenjem tangente.
Značajno je da ako je crta okomita na os apscise, kutni koeficijent neće postojati, jer nije moguće odrediti tangentu kuta od 90 °.
Za predstavljanje ne-vertikalne crte u kartezijanskoj ravnini potrebno je imati najmanje dvije točke koje joj pripadaju. Prema tome, uzmite u obzir liniju s koja prolazi kroz točke A (xA, yA) i B (xB, yB) i ima kut nagiba s osi Ox jednakom α.

Proširujući zraku koja prolazi kroz točku A i paralelna je s osi Ox, u točki C formirat ćemo pravokutni trokut.



Kut A trokuta BCA bit će jednak nagibu crte, jer prema Thalesovom teoremu dvije paralelne crte presječene poprečnom linijom tvore jednake odgovarajuće kutove.
Uzimajući u obzir trokut BCA i da je nagib jednak tangenti kuta nagiba, imat ćemo:

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

tgα = suprotna strana / susjedna strana
tgα = yB - gTHE / xB - xTHE


Stoga se izračun kutnog koeficijenta ravne crte može izvršiti zbog razlike između dvije točke koje joj pripadaju.
m = tgα = Δy / Δx
Primjer 1
Koliki je nagib pravca koji prolazi kroz točke A (–1,3) i B (–2,4)?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Primjer 2
Kutni koeficijent ravne linije koja prolazi kroz točke A (2.6) i B (4.14) iznosi:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
Primjer 3
Kutni koeficijent ravne linije koja prolazi kroz točke A (8.1) i B (9.6) iznosi:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5

Marka Noe
Diplomirao matematiku

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Markos Noé Pedro da. "Izračun nagiba ravne crte"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.

Udaljenost između dvije točke

Udaljenost između dvije točke

Udaljenost između dviju točaka mjera je odsječka crte koji ih spaja.Ovu mjeru možemo izračunati p...

read more
Izračun kutnog koeficijenta: formula i vježbe

Izračun kutnog koeficijenta: formula i vježbe

O nagib, također nazvan nagib ravne, određuje nagib ravne crte.FormuleDa biste izračunali nagib r...

read more
Elipsa (matematika): što je to, elementi, jednadžba

Elipsa (matematika): što je to, elementi, jednadžba

THE Elipsa je ravna figura klasificirana kao a stožast, zato što ona može se dobiti iz odjeljka p...

read more