Thalesov je teorem princip geometrije koji tvrdi da postoje proporcionalni segmenti prisutan u snopu paralelnih linija kada se presjeku poprečnim crtama.
Ovaj je teorem stvorio Tales iz Mileta, važan grčki matematičar, filozof i astronom koji je promatrajući sjene piramide, pronašao je proporcionalnost između mjere tih sjena i visine piramida.
Korak po korak za tumačenje Thalesova teorema
Da biste bolje razumjeli koncept Thalesova teorema, morate uzeti u obzir sljedeće podatke:
- Jedan snop paralelnih linija postoje 3 ili više linija poredanih paralelno, kao u donjem primjeru;
- Jedan križ ravno je linija koja presijeca paralelne crte, poput crte t na donjoj slici;
- Jedan ravni segment je dio crte određen s dvije točke. Segmenti na liniji r na donjoj slici su: AB, CD i veći segment AD;
- THE razlog označava usporedbu dviju veličina. Obratite pažnju na primjer:
Ako u matematičkom zadatku imate veličine 60 i 20, koliki je odnos između njih? Da biste to saznali, prijavite se:
Odnos veličina 60 i 20 je 3.
Glavu gore
: unutar razloga postoji količina koja će biti prethodnica (brojnik) i druga posljedična (nazivnik). Da biste saznali položaj svakog od njih, uvijek obratite pažnju na iznošenje pitanja ili pružene informacije.- Proporcija je kada su dva omjera ista;
Sve ove gornje detaljne informacije važne su za vas da biste razumjeli i analizirali Thalesov teorem. U donjem primjeru shvatite kako funkcionira koncept proporcije linija.
Primjer Thalesova teorema
Na donjoj slici možemo procijeniti Thalesov teorem. Pazite da sadrži snop od 3 retka (The,B i ç), 2 poprečna crta (r i r) i neke ravne segmente, poput AB ili A'C '.
Thalesov teorem čini to da su ravne linije prisutne na slici proporcionalne. Da bismo to saznali, moramo vidjeti jesu li sadašnji razlozi proporcionalni. Na gornjoj slici, na primjer, možemo vidjeti da:
{A \ B = A ’\ B'} i {B \ C = B ’\ C’}
Ona glasi:
- Linija A \ B proporcionalna je odsječku A '\ B', budući da su njihovi omjeri jednaki.
- Segment pravca B \ C proporcionalan je segmentu pravca B ’\ C’, budući da su i njihovi omjeri jednaki.
To nisu jedini proporcionalni segmenti unutar teorema. Također možete pronaći sljedeći razlog:
{A \ C = A ’\ C’}
U ovom slučaju glasi:
- Linija A \ C proporcionalna je odsječku A '\ B', jer su njihovi omjeri jednaki.
Primjer Thalesova teorema u trokutima
Teorem Tales također se može primijeniti na situacije s trokutima. Na slici ispod, na primjer, može se zaključiti da:
- Dijelovi linija DE i BC proporcionalni su.
- Stoga možemo smatrati da su trokuti ABC i ADE također proporcionalni.
U ovom je slučaju predstavljen na sljedeći način:
Δ ABC ~ Δ AED
Vidi i značenje:
- Paralelne linije;
- Simetrala.
