Značajni proizvodi su binomna množenja koja poštuju standardni oblik razlučivosti. Kvadrat zbroja dvaju člana (a + b) ², kvadrat razlike dva člana (a - b) ², kocka zbroja dva pojmovi (a + b) ³ i kocka razlike dvaju pojmova (a - b) ³ glavni su zapaženi proizvodi u Matematika. Poznat je i drugi proizvod koji uključuje množenje tipa (x + a) * (x + b), jer generira trinome za koje se smatra da nisu savršeni.
Savršeni trinomi povezani su s kvadratom zbroja dvaju članaka i kvadratom razlike dvaju članaka. Pogledajte nekoliko primjera:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
Nesavršeni trinomi povezani su s množenjima (x + a) * (x + b) a nazivaju se i trinomi: zbroj i umnožak. Gledati:
Primijeniti distribuciju
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (b + a) +a * b
Trinomski rezultat množenja (x + a) * (x + b) može se zapisati u oblik
x² + Sx + P, gdje je S zbroj a + b, a P umnožak a i b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12 –5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm