Dvije kocke razlike

Zbroj dviju kocki sedmi je slučaj faktoringa algebarskih izraza, njegovo je obrazloženje isto kao u zbroj dvije kocke, obrazloženje koje pojašnjava kako i kada bismo ga trebali koristiti, pogledajte demonstraciju ispod:
S obzirom na bilo koja dva broja x i y. Ako oduzmemo dobit ćemo: x - y, ako izgradimo algebarski izraz s dva broja dobit ćemo: x² + xy + y², stoga moramo pomnožiti dva pronađena izraza.
(x - y) (x² + xy + y²) potrebno je koristiti distribucijsko vlasništvo;
x³ + x²g + xy² - x²g –xy² -y³ pridružite se sličnim uvjetima;
x³ -y³ je algebarski izraz dva pojma, dva se kocku i oduzimaju.
Dakle, možemo zaključiti da x³ -y³ je opći oblik zbroja dviju kocki gdje
x i y mogu uzeti bilo koju stvarnu vrijednost.
Oblikovani oblik x³ -y³ bit će (x - y) (x² + xy + y²).
Pogledajte nekoliko primjera:
Primjer1
Ako moramo faktorirati sljedeći 8x algebarski izraz³ - 27, trebali bismo primijetiti da ima dva izraza. Sjećajući se slučajeva faktoringa, jedini slučaj koji računa dva pojma je razlika dva kvadrata, zbroj dvije kocke i razlika dvije kocke.

U gornjem primjeru dva su pojma u kockama i između njih postoji oduzimanje, pa bismo trebali koristiti 7. slučaj faktorizacije (razlika dvije kocke), da bismo faktorizirali moramo napisati algebarski izraz 8x³ - 27 kako slijedi:
(x - y) (x² + xy + y²). Uzimajući kubične korijene dvaju člana, imamo: 8x³ – 27
8x kubični korijen³ je 2x, a kubični korijen 27 je 3. Sada samo zamijenite vrijednosti, umjesto x stavit ćemo 2x, a umjesto y stavit ćemo 3 u faktorski oblik
(x - y) (x² + xy + y²), izgleda ovako:
(2x - 3) ((2x)² + 2x. 3 + 3²)
(2x - 3) (4x² + 6x + 9)
Dakle (2x - 3) (4x² + 6x + 9) je faktorizirani oblik 8x algebarskog izraza³ – 27.
Primjer 2
Da bismo riješili faktorizaciju pomoću razlike dvije kocke, moramo slijediti iste korake kao u prethodnom primjeru. Faktoriziranje algebarskog izraza r³ - 64 imamo: Kubični korijeni r³ je r i 64 je 4, zamjenjujući r za x i r za y za 4.
(r - 4) (r² + 4r + 16) je faktorni oblik r³ – 64.

autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Fagelizacija algebarskog izraza

Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm