Matematika je prisutna u mnogim svakodnevnim situacijama, ali ponekad ljudi to ne mogu povezati osnove predložene u udžbeniku preko učitelja s takvim situacijama. MMC (Najmanje zajedničko višestruko) i MDC (Maksimalni zajednički djelitelj) imaju brojne svakodnevne primjene. Sjetimo se kako izračunati MMC i MDC između brojeva, imajte na umu:
Najmanji zajednički višekratnik između 12 i 28
Brojevi se računaju istovremeno, odnosno dijele s istim brojem. Podijeljeni kvocijent stavlja se ispod dividende. Taj se postupak mora odvijati do potpunog pojednostavljenja dividende.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Najmanji zajednički višekratnik između brojeva 12 i 28 je 84.
Maksimalni zajednički djelitelj između 75 i 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Imajte na umu da množenje podudarnih prostih čimbenika u dvije faktorijelizacije čini najveći zajednički djelilac, pa:
MDC između (75, 125) = 5 * 5 = 25
Uvedimo neke svakodnevne aplikacije koje uključuju MMC i MDC.
Primjer 1
Industrija tkanina proizvodi zakrpe iste duljine. Nakon što su izvršili potrebne rezove, utvrđeno je da su dva preostala komada imala slijedeće mjere: 156 centimetara i 234 centimetra. Kad je voditelj proizvodnje bio obaviješten o mjerenjima, zapovjedio je zaposleniku da reže tkaninu na jednake dijelove i što je duže moguće. Kako može riješiti ovu situaciju?
Trebali bismo pronaći MDC između 156 i 234, ta će vrijednost odgovarati željenom mjerenju duljine.
Razgradnja osnovnog faktora
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Stoga preklopci mogu biti dugi 78 cm.
Primjer 2
Logističku tvrtku čine tri područja: administrativno, operativno i prodajno osoblje. Administrativno područje sastoji se od 30 zaposlenika, operativno područje ima 48, a prodajno područje 36 ljudi. Na kraju godine, tvrtka integrira tri područja, tako da svi zaposlenici aktivno sudjeluju. Timovi bi trebali sadržavati isti broj zaposlenih sa što više njih. Odredite koliko zaposlenika treba biti u svakom timu i što više timova.
Pronađite MDC između brojeva 48, 36 i 30.
Razgradnja osnovnog faktora
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Utvrđivanje ukupnog broja timova:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 momčadi
Broj momčadi bit će jednak 19, sa po 6 sudionika.
Primjer 3
(PUC – SP) Na proizvodnoj liniji određena vrsta održavanja izvodi se na stroju A svaka 3 dana, stroju B svaka 4 dana i stroju C svakih 6 dana. Ako je 2. prosinca održano održavanje na tri stroja, nakon koliko dana strojevi će dobiti održavanje istog dana.
Moramo odrediti MMC između brojeva 3, 4 i 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Zaključujemo da će se nakon 12 dana održavati sva tri stroja. Dakle, 14. prosinca.
Primjer 4
Liječnik prilikom propisivanja recepta utvrđuje da pacijent uzima tri lijeka prema sljedeći raspored: lijek A svaka 2 sata, lijek B svaka 3 sata i lijek C svaka 6 sati. Ako pacijent koristi tri lijeka u 8 sati ujutro, što će biti sljedeći put da ih uzme?
Izračunajte MMC brojeva 2, 3 i 6.
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Najmanje zajednički višekratnik brojeva 2, 3, 6 jednak je 6.
Svakih 6 sati uzimati će se tri lijeka zajedno. Stoga će sljedeći put biti u 14 sati.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Numerički skup- Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm