Klasifikacija poligona: kriteriji, nomenklatura

THE klasifikacija poligona koristi se za njihovo imenovanje. Na primjer, kada poligon ima točno tri kuta, naziva se trokut; kad ima četiri kuta, naziva se četverokut. Iznad četiri stranice, poligoni su imenovani petouglima, šesterokutima i tako dalje.

Moguće je klasificirati poligone i prema izmjerite s njegovih strana i također s njegovih uglova. S obzirom na stranice, poligon može biti pravilan, ako ima stranice i uglovi podudarno ili nepravilno. Što se tiče kutova, on se može klasificirati kao konveksan kada su svi njegovi kutovi manji od 180 ° ili konkavan (nekonveksan) kada ima barem jedan kut veći od 180 °.

Pročitajte i vi: Klasifikacija trokuta - kriteriji i nomenklatura

klasifikacija poligona

Poligon može biti razvrstana prema njezinim karakteristikama. Jedan je broj stranica ili kutova. Uz ovu klasifikaciju, poligon se može smatrati pravilnim ili nepravilnim, prema mjeri njegovih kutova i podudarnosti ili ne stranica. Treća klasifikacija poligona uzima u obzir veličinu njihovih unutarnjih kutova. Kada je jedan od njih kut veći od 180 °, ovaj je poligon poznat kao nekonveksan ili udubljen.

Poligoni su ravne figure zatvorene poligonalima.

• Što se tiče broja stranica ili kutova

Da bismo prepoznali i imenovali poligon, uzimamo u obzir broj stranica ili broj kutova koje ima, a koji su čak jednaki. Poligoni s manje stranica su trokut (tri kuta) i četverokuta (četiri strane). Iz peterostranog poligona postoji uzorak u konstrukciji imena tih poligona: količine prikazujemo s Grčki prefiks koji odgovara broju stranica plus sufiks -gono.

Upotreba veličina na grčkom prilično je česta u matematici i kemiji. Najčešći su prefiksi:

Penta → pet

Hexa → šest

Hepta → sedam

Octa → osam

Enea → devet

Deca → deset

Hendeka ili undeka → jedanaest

Dodeka → dvanaest

Ikoza → dvadeset

Dakle, kada dodamo broj stranica na grčkom s završetkom -gono (što znači kut), pronaći ćemo:

Pentagon → 5 -strani poligon

Šesterokut → šestostrani poligon

Šesterokut → sedmostrani poligon

Octagon → 8-sided polygon

Enneagon → 9-skrajni poligon

Dekagon → 10 -strani poligon

Undecagon ili hendecagon → 11-skrajni poligon

Dodekagon → 12-skrajni poligon

Ikosagon → 20 -strani poligon

Poligoni se imenuju prema broju stranica.

Dvodimenzionalni svemir često se miješa sa trodimenzionalni, koji ne koristi gono završetak (koji spominje kut), već -edronski završetak (koji spominje lica), što se događa s Geometrijske čvrste tvari, poput ikosaedra, dodekaedra, između ostalih, koji su trodimenzionalni i poznati kao poliedri.

Pogledajte i: Razlike između ravnih i prostornih figura

• Pravilan i nepravilan poligon

Poligon se može klasificirati kao redovito kad ima sve podudarni kutovi i stranice. Biti sukladan znači imati istu mjeru. Primjer su jednakostranični trokut i kvadrat. Kad je barem jedna strana drugačija, poligon je neregularan.

Pojam jednakostraničan koristi se u odnosu na jednake strane. Isto se obrazloženje odnosi i na kutove, uz pojam jednakokutan.

pravilni poligoni

• Konveksni i nekonveksni poligoni

Postoji nekoliko načina kako objasniti što konveksni poligon i nekonveksni poligon. Geometrijski možemo reći da je poligon konveksan kada, odabirom bilo koje dvije točke A i B, akoravni segment koji objedinjuje ove dvije točke je sadržan u poligonu. Inače, to jest ako u poligonu postoje najmanje dvije točke čiji ih odsječak linije povezuje nije sadržan u poligonu, on je poznat kao nije konveksan ili konkavan.

Segment AB nije sadržan u poligonu.

Vrlo jednostavan način prepoznavanja jest promatranje unutarnjih kutova poligona. Kad ima kut veći od 180 °, to će biti nekonveksni poligon.

Također pristupite: Paralelogrami - poligoni koji imaju paralelne suprotne stranice

Riješene vježbe

Pitanje 1 - Analizirajući poligon u nastavku, možemo ga klasificirati kao:

A) šesterokut, konveksan i pravilan.
B) šesterokut, nekonveksan i nepravilan.
C) peterokut, konveksan i pravilan.
D) peterokut, udubljen i nepravilan.
E) četverokut, konveksan i pravilan.

Razlučivost

Alternativa D. Analizirajući lik, možemo reći da ima pet strana, dakle, to je peterokut. Ima kut AÊD veći od 180º, što ga čini i udubljenim, odnosno ne izbočenim. Napokon, kutovi nisu svi isti, što ga čini nepravilnim, pa je to nepravilan udubljeni peterokut.

Pitanje 2 - O klasifikacijama poligona prosudite sljedeće tvrdnje:

I - Svaki je trokut konveksan.

II - Pravilni poligon definiramo kao onaj koji ima sve podudarne kutove.

III - Svaki konveksni poligon je pravilan.

Možemo reći da:

A) istina je samo ja.
B) istina je samo II.
C) istina je samo III.
D) istina su samo I i II.
E) istina su samo II i II.

Razlučivost

Alternativa A.

→ 1. korak: prosuditi izjave.

Ja - Svaki trokut je konveksan.

Istina, budući da su unutarnji kutovi trokuta uvijek manji od 180 °, zbroj triju kutova jednak je 180 °.

II - Definiramo pravilni poligon koji ima sve podudarne kutove.

Lažno, jer ne samo da kutovi već i stranice moraju biti sukladni. Pravokutnik je primjer nepravilnog mnogougla koji ima podudarne kutove.

III - Svaki konveksni poligon je pravilan.

Lažno. Da bi bio konveksan, samo treba imati kutove manje od 180º, što ne znači da mora imati podudarne stranice i kutove.

→ 2. korak: analizirati alternative.

Istina je samo ja.

Napisao Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm