Logika je prisutna u znanosti, tehnologiji i svakodnevnim problemima, uz sastavljanje ocjena selektivnih procesa u tvrtkama i natjecanjima.
Za rješavanje pitanja imate do 30 minuta, simulirajući stvarno ocjenjivanje. Na kraju provjerite svoju izvedbu.
Pozornost na pravila simulacije
- 1010 pitanja
- Maksimalno trajanje 30min
- Vaš rezultat i povratne informacije bit će dostupni na kraju simulacije
Pitanje 1
U poslovnoj zgradi na istoj strani hodnika nalazi se sedam ureda za iznajmljivanje. Na koliko su različitih načina tri otvorena, a četiri zatvorena?
Za prvu postoji 7 mogućnosti, za drugu 6, za treću 5 i tako dalje.
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Međutim, postoji ograničenje da su 3 otvorena, a 4 zatvorena. Budući da nema razlike između zatvorenih i otvorenih elemenata, oni se mogu smatrati ponavljajućim elementima.
Postoji 3 x 2 x 1 = 6 načina za slaganje otvorenih i 4 x 3 x 2 x 1 = 24 načina za slaganje zatvorenih.
Dakle, broj mogućnosti za raspored sedam ureda tako da su 3 otvorena, a 4 zatvorena je 35.
pitanje 2
Rođen sam 11 godina nakon brata. Naša majka, koja ima 39 godina, šest je godina mlađa od mog oca. Ako je mojem ocu prvo dijete rođeno na njegov 26. rođendan, ja trenutno jesam
Ako sam rođen 11 godina nakon brata, on je 11 godina stariji od mene. Kao ovo:
- Moje godine = godine mog brata minus 11.
Ako je moj otac 6 godina stariji od moje majke, njegova dob je:
- Očeve godine = 39 + 6 = 45.
Ako je moj brat rođen na isti dan kada je moj očev 26. rođendan, trenutna dob mog brata je:
- Starost mog brata = 45 - 26 = 19.
Dakle, moje godine su:
- Moj brat ima minus 11 godina.
19 - 11 = 8
Moja trenutna dob je 8 godina.
pitanje 3
Natjecanje je održano u školi s razredima od 1. razreda osnovne do 3. razreda srednje škole. Vjerojatnost da će biti izvučen učenik 1. godine srednje škole je 1/4, učenik 2. godine srednje škole 1/6, a učenik 3. godine srednje škole 1/5. Znajući da u osnovnoj školi postoji devet razreda, najbliža vjerojatnost da je izvučeni učenik u osnovnoj školi je
Najbrži i najpraktičniji način da saznate vjerojatnost da će osnovnoškolac biti izvučen je oduzimanjem vjerojatnosti da će srednjoškolac biti izabran. Odnosno, izračunavanje vjerojatnosti pojavljivanja komplementarnog događaja.
P(osnovnoškolac koji se izvlači) = P(učenik koji se izvlači) - P(učenik srednje škole koji se izvlači)
Ovu tvrdnju možemo potvrditi, jer je svaki učenik škole osnovnoškolac ili srednjoškolac.
Vjerojatnost da je izvučen učenik iz škole je 1, odnosno 100%.
Vjerojatnost da srednjoškolac bude odabran je:
Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4, 6 i 5 je 60.
Na taj način imamo:
Podijelimo li 23 sa 60, dobijemo približno 0,383. Množenjem sa 100, 38,3%, što je najbliže podudaranje s opcijom a.
pitanje 4
Jedno od tri temeljna načela koja čine logično razmišljanje je načelo isključene sredine, koje kaže da izjava može imati samo vrijednost istinita ili lažna, nijednu drugu. Na taj se način sljedeća opcija može klasificirati kao logični prijedlog:
Samo rečenice koje mogu poprimiti logičke vrijednosti istinito ili netočno su prijedlozi. Mora postojati i glagol, subjekt i predikat.
Uzvici, upitne i zapovjedne rečenice ne mogu biti prijedlozi.
pitanje 5
Pretpostavimo da je sljedeća izjava netočna.
Ako João ide na plažu, onda voli kupovati na sajmu.
Ispravno je to reći
Izjava je složena propozicija koju čine jednostavni:
- "John ide na plažu"
- "voli kupovati na sajmu".
Prema klasičnoj logici, struktura: ako... then..., je uvjetni logički veznik i ima vrijednost false samo kada je drugi jednostavni iskaz netočan, a prvi istinit.
Na taj način imamo:
- "John ide na plažu" (ISTINA)
- "voli kupovati na sajmu". (NETOČNO)
Stoga:
Idite na plažu i ne volite kupovati na sajmu.
pitanje 6
Razmotrite izjave:
ja Svaki krokodil je gmaz.
II. Svaki gmaz je životinja.
III. Svaka životinja je živo biće.
Stoga je izjava točna:
Dobar način organiziranja informacija je korištenje dijagrama.
a) NETOČNO. Nije svaka životinja gmaz.
b) NETOČNO. Svaki krokodil je gmaz.
c) NETOČNO. Svaki krokodil je gmaz.
d) TOČNO. Svaka životinja je živo biće, a postoje i gmazovi koji nisu krokodili.
pitanje 7
Sljedeću izjavu smatrajte lažnom:
Ako je danas sunčan dan, onda ptice pjevaju.
Dakle, u sljedećoj izjavi:
Danas je ljetni dan ako i samo ako ptice ne pjevaju.
Logičke vrijednosti "Danas je ljetni dan" i "ptice ne pjevaju", da bi druga tvrdnja bila istinita, moraju biti:
Ovo je klasični logički problem gdje je prva izjava složena propozicija, sastavljena od jednostavnih:
- "danas je sunčan dan"
- "ptice pjevaju"
Veznik rečenice je struktura: "Ako... pa...", poznat kao kondicional. U ovoj strukturi, jedina kombinacija koja je čini lažnom je kada je druga lažna, a prva istinita. Na taj način imamo:
- "danas je sunčan dan" (ISTINA)
- "ptice pjevaju" (NETOČNO)
Druga izjava također je složena propozicija, sastavljena od jednostavnih:
- "Danas je ljetni dan"
- "ptice ne pjevaju"
Veznik je "ako, samo ako", poznat kao bikondicional. Ova složena propozicija pretpostavlja vrijednost true samo ako su obje jednostavne istinite ili ako su obje lažne.
Kako je prva izjava, "ptice pjevaju", lažna, druga, "ptice ne pjevaju", može biti samo istinita, jer je negacija prve.
Prema tome, jedina mogućnost da druga izjava bude istinita je da vrijednosti dvije jednostavne tvrdnje budu istinite. Uskoro:
- "Danas je ljetni dan" (ISTINA)
- "ptice ne pjevaju" (ISTINA)
pitanje 8
Sljedeći numerički niz slijedi određeni obrazac.
..., 18, 9, 54, 27, 162, ...
Na taj način, poštujući iste zakone koji su ga stvorili, broj koji prethodi 18 i broj koji slijedi nakon 162 su redom:
Od elementa 18 do 9 došlo je do smanjenja koje je moglo biti kroz oduzimanje s 9 ili dijeljenje s 2.
S devet na 54 došlo je do povećanja, što je moglo biti posljedica zbroja od 45 jedinica ili množenja sa 6.
Testiranjem prve hipoteze, oduzimanjem 9 jedinica od 54, ne dobivamo 27, međutim, kada dijelimo s 2, da.
Slijedeći drugu hipotezu, množenjem 27 sa 6 dobivamo 162, a dijeljenjem s 2 imamo 81.
Na početku niza, broj koji se množi sa 6 i daje 18 je 3.
Dakle, prethodnik broja 18 je 3, a nasljednik broja 27 je 81.
pitanje 9
Obratite pažnju na sljedeći niz geometrijskih oblika koji slijede uzorak.
S lijeva na desno, sedmi element je opet trokut, i tako se niz nastavlja ponavljati. Može se reći da je 117. element ovog niza boja
Budući da se niz ponavlja svakih šest elemenata, tražimo najbliži višekratnik od 117. Da bismo to učinili, podijelimo 117 sa 6:
To znači da postoji 19 cijelih nizova koji se ponavljaju plus tri elementa. Budući da se niz razvija s lijeva na desno, izbrojite još tri elementa.
Treći element je žuti peterokut.
pitanje 10
Razmotrimo tri skupa, A, B i C, sa 13, 17 i 19 elemenata redom. Postoji 5 zajedničkih elemenata za sva tri skupa, 8 elemenata je isključivo u skupu B, sjecište između A i B ima 8 elemenata, a između A i C 7 elemenata. Moguće je to konstatirati
Budući da postoji sjecište između tri skupa, situaciju možemo prikazati pomoću dijagrama:
Prema informacijama u priopćenju imamo:
- 5 zajedničkih elemenata za tri skupa,
- 8 elemenata je isključivo u skupu B,
- 8 elemenata i između A i B,
- 7 elemenata između A i C.
Možemo ispuniti prve dvije informacije u dijagramu.
Kako postoji 8 elemenata između A i B, moramo uzeti u obzir da je 5 već postavljeno, a samo 3 nedostaju. Isto tako, sa 7 elemenata između A i C, ostaje dodati 2 u zajedničko područje između njih.
Na temelju ukupnih zbrojeva svakog skupa, A, B i C, s 13, 17 i 19 elemenata, možemo dovršiti popunjavanje dijagrama.
S obzirom na to, možemo provjeriti opcije.
a) NETOČNO. Iako je ukupno 8 elemenata na sjecištu A i B, 5 također pripada C.
b) NETOČNO. Da bi bili disjunktni, ne mogu se presijecati.
c) NETOČNO. Skup A ima 13 elemenata. Najmanje u više od jednog skupa uključite elemente koji se nalaze u skupovima dva i tri.
Zbrajanje elemenata koji se nalaze u više od jednog skupa: 2 + 1 + 3 + 5 = 11.
d) TOČNO. Unija između tri skupa je zbroj elemenata u svakoj regiji.
Preostalo vrijeme0h 30min 00s
Hitovi
40/50
40 Točno
7 pogrešno
3 bez odgovora
nabacivati 40 pitanja od ukupno 50 = 80% (postotak točnih odgovora)
Vrijeme simulacije: 1 sat i 33 minute
Pitanja(kliknite da se vratite na pitanje i provjerite odgovor)
Nedostaje 8 pitanja za vas da završite.
Pažnja!
Želite li završiti simulaciju?