Vježbe na površini paralelograma

Vas paralelogramioni su poligoni četverostrane, koje imaju suprotne stranice paralelne, dvije po dvije. Primjeri paralelograma su: o kvadrat, O pravokutnik to je dijamant.

Površina (A) bilo kojeg paralelograma odgovara mjeri njegove površine i može se odrediti slijedećom formulom:

$\ dpi {120} \ mathbf {A = b \ cdot h}$

Na što:

B: mjera osnove paralelograma;
H: visina paralelograma.

Da biste saznali više o ovoj temi, pogledajte a popis vježbi na paralelogramskom području, sa svim rješenjima problema.

Indeks

Vježbe na površini paralelograma
Rješavanje pitanja 1
Rješenje pitanja 2
Rješenje pitanja 3
Rješenje pitanja 4

Vježbe na površini paralelograma

Pitanje 1. Odredite površinu paralelograma s dimenzijama prikazanim na donjoj slici:

Pitanje 2. Odredite površinu paralelograma s dimenzijama prikazanim na donjoj slici:

Pitanje 3. Odredite površinu u boji na slici ispod:

Pitanje 4. Odredite površinu paralelograma s dimenzijama prikazanim na donjoj slici:

Rješavanje pitanja 1

Imamo b = 10 cm i h = 8 cm. Zamijenimo ove vrijednosti u formulu paralelogramskog područja:

instagram story viewer

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 10 \ cdot 8}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 80}$

Stoga je površina paralelograma jednaka 80 cm².

Rješenje pitanja 2

Imamo b = 8 cm i h = 12 cm. Zamijenimo ove vrijednosti u formulu paralelogramskog područja:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 8 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 96}$

Stoga je površina paralelograma jednaka 96 cm².

Rješenje pitanja 3

Obojena površina odgovara površini glavnog paralelograma umanjena za površinu glavnog paralelograma.

Izračunajmo površinu svakog paralelograma zasebno.

Veći paralelogram:

Imamo b = 7 cm + 2 cm = 9 cm i h = 10 cm + 1 cm = 11 cm. Zamijenimo ove vrijednosti u formulu paralelogramskog područja:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

Pogledajte neke besplatne tečajeve

Besplatni internetski tečaj inkluzivnog obrazovanja
Besplatna internetska knjižnica igračaka i tečaj
Besplatni tečaj matematičkih igara u ranom djetinjstvu
Besplatni internetski tečaj pedagoških kulturnih radionica

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 9 \ cdot 11}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 99}$

Mali paralelogram:

Imamo b = 7 cm i h = 10 cm. Zamijenimo ove vrijednosti u formulu paralelogramskog područja:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 7 \ cdot 10}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 70}$

Dakle, površina u boji daje se sa:

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {obojeno} = A_ {veće} - A_ {manje}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {obojeno} = 99 -70}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {obojeno} = 29}$

Stoga je površina u boji jednaka 29 cm².

Rješenje pitanja 4

Da bismo izračunali površinu paralelograma, moramo odrediti mjeru njegove baze, odnosno mjeru stranice. $\ dpi {120} \ overline {BC}$ .

Primijeti da $\ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC}$ .

Također, pogledajte to $\ dpi {120} \ overline {BH}$ to je jedan od kateta pravokutnog trokuta, čija hipotenuza ima 13 cm, a druga kateta 12 cm.

Dakle, Pitagorin poučak, Mi moramo:

$\ dpi {120} \ overline {BH} = \ sqrt {13 ^ 2 - 12 ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {BH} = 5$

Sada, prema teoremu visine, moramo:

$\ dpi {120} 12 ^ 2 = \ prevlaka {BH} \ cdot \ prevlaka {HC}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow 12 ^ 2 = 5 \ cdot \ overline {HC}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {HC} = \ frac {12 ^ 2} {5} = 28,8$

Već možemo odrediti mjeru baze paralelograma:

$\ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {BC} = 5 + 28,8 = 33,8$

Na kraju izračunavamo vašu površinu:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 33,8 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 405,6}$

Stoga je površina paralelograma jednaka 405,6 cm².

Da biste preuzeli ovaj popis područja paralelograma u PDF, kliknite ovdje!

Možda će vas također zanimati:

područje kruga
područje trapeza
Područje trokuta

Lozinka je poslana na vašu e-poštu.

Vježbe na površini paralelograma

Vježbe na površini paralelograma

Rješavanje pitanja 1

Rješenje pitanja 2

Rješenje pitanja 3

Rješenje pitanja 4

Koncentracijski logor Auschwitz

Što je visoravan? Koje su glavne karakteristike visoravni?

Vodonosni slojevi: Podzemni slatkovodni rezervati