U matematici je temeljna razlika između rasporeda i kombinacije redoslijed objekata. U rasporedu je vrlo bitan redoslijed objekata, odnosno objekti se moraju pridržavati određenog reda. Nasuprot tome, u slučaju kombinacije redoslijed nije bitan.
| Uređenje | Kombinacija | |
|---|---|---|
| Narudžba | Važno je. | Nije važno. |
| Značenje | Raspored se odnosi na različite načine raspoređivanja skupa objekata u nizu. | Kombinacija se odnosi na različite načine odabira stavki iz velikog skupa objekata, tako da njihov redoslijed nije bitan. |
| označava | Uređenje. | Izbor. |
| Što je | Uređeni elementi. | Neuređeni skupovi. |
| ogledno pitanje | Telefonski broj sastoji se od 9 znamenki, od 0 do 9. Dakle, koliko različitih telefonskih brojeva možemo imati? |
Između grupe od 10 učenika, nastavnik mora izabrati 3 koji će napraviti prezentaciju. Odredite na koliko različitih načina učitelj može izabrati te učenike. |
Definicija aranžmana
U kombinatornoj analizi, raspored su različiti načini raspoređivanja objekata u skupu, u određenom redoslijedu. To podrazumijeva svaki mogući raspored ili preuređenje.
Na primjer, sav mogući niz kreiran slovima x, y, z bio bi:
- Korištenje sva tri odjednom: xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx;
- Koristeći dvije odjednom su xy, xz, yx, yz, zx, zy.
Primjer uređenja u praksi
Recimo da je vaša zaporka ormarića 5432. Ako u njega unesete 4325, neće se otvoriti jer je drugi redoslijed.
Mogući dogovori za 2, 3, 4, 5 su: 5432, 5423, 5324, 5342, 5234, 5243, 4532, 4523, 4325, 4352, 4253, 4235, 3542, 3524, 3425, 3452, 3254, 3 245, 2543, 2534, 2435, 2453, 2354, 2345.
Možemo reći da je vaša zaporka ormarića poseban raspored brojeva 2, 3, 4 i 5. Ako bi vaš ormarić radio kombinacijom, mogli biste umetnuti bilo koji od gore navedenih aranžmana i on bi se otvorio!
Formula za izračunavanje jednostavnih nizova
n = Ukupan broj elemenata u skupu
P = Broj elemenata po nizu
Definicija kombinacije
Kombinacija se definira kao različiti načini odabira grupe, s nekim ili svim stavkama u setu, bez obzira na redoslijed.
Kao primjer, ovo bi bile moguće kombinacije sa slovima x, y, z:
- Kada se koriste sva slova, jedina kombinacija je xyz.
- Kada se koriste dva od tri slova, moguće kombinacije su xy, xz, yz.
Formula za izračunavanje kombinacije
Primjer razlike između aranžmana i kombinacije
Pretpostavimo da postoji situacija u kojoj morate pronaći ukupan broj mogućih uzoraka dva od tri objekta A, B, C. Najprije treba shvatiti je li pitanje vezano za slaganje ili kombinaciju, a to možete jedino provjeriti je li bitan redoslijed ili ne.
Ako je narudžba značajna, onda je pitanje vezano za aranžman, a mogući uzorci će biti AB, BA, BC, CB, CA, CA. U ovom slučaju AB je različit od BA, BC je različit od CB, a AC je različit od CA.
Ako je redoslijed nevažan, pitanje se odnosi na kombinaciju, onda će mogući uzorci biti AB, BC i CA.
Također pročitajte o razlici između Znamenka, broj i cifra.
