Vježbe o racionalnim brojevima

Učite s popisom korak-po-korak vježbi o racionalnim brojevima koje je Toda Matéria pripremila za vas.

Pitanje 1

Zatim, s lijeva na desno, klasificirajte sljedeće brojeve kao racionalne ili neracionalne.

manje 5 prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor 3 preko 4 prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor space prostor prostor space prostor prostor prostor prostor prostor kvadratni korijen od 3 prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor space prostor prostor prostor prostor prostor prostor pi prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor prostor 1 zarez 4 s kosom crtom omotnica

a) Racionalno, racionalno, neracionalno, neracionalno, neracionalno.
b) Racionalno, racionalno, neracionalno, racionalno, racionalno.
c) Racionalno, racionalno, neracionalno, neracionalno, racionalno.
d) Racionalno, racionalno, racionalno, neracionalno, racionalno.
e) Nije racionalno, racionalno, nije racionalno, racionalno, nije racionalno.

Točan odgovor: c) Racionalno, racionalno, neracionalno, neracionalno, racionalno.

-5 je racionalno jer, budući da je cijeli broj, također je sadržano u skupu racionalnih brojeva.

3/4 je racionalan jer je to broj definiran kao kvocijent dvaju cijelih brojeva, s nazivnikom koji nije nula.

kvadratni korijen od 3 iracionalan je jer ne postoji savršen kvadratni broj, odnosno broj koji se pomnoži sam sa sobom rezultira tri. Budući da ne postoji točan rezultat, njegova decimalna mjesta su beskonačna, a ne periodična.

pi iracionalan je jer ima beskonačno mnogo neperiodičnih decimalnih mjesta.

1 zarez 4 s razmakom s kosom crtom racionalan je jer predstavlja decimalni decimalni period jednak 4. Ovako: 1.44444444... Iako ima beskonačno mnogo decimalnih mjesta, može se zapisati kao razlomak 13/9.

pitanje 2

Predstavite razlomke u decimalnom obliku.

a) 12/5
b) 8/47
c) 9/4

The) 12 preko 5 jednako je 12 podijeljeno sa 5 jednako je 2 boda 4

B) 47 preko 8 jednako je 47 podijeljeno sa 8 jednako je 5 bodova 875

ç) 9 preko 4 jednako je 9 podijeljeno sa 4 jednako je 2 boda 25

pitanje 3

Predstavite decimalne brojeve kao razlomke.

a) 3,41
b) 154.461
c) 0,2

The) 3 zarez 41 razmak jednako razmak 341 preko 100

B) 154 zarez 461 jednako brojniku 154 razmak 461 iznad nazivnika 1 razmak 000 kraj razlomka

ç) 0 zarez 2 jednako je 2 na 10

Napomena: Ako je moguće, odgovor se može pojednostaviti s ekvivalentnim razlomkom. Primjer: 2/10 = 1/5.

pitanje 4

Uzimajući u obzir sljedeće racionalne brojeve na brojevnoj liniji, napiši između kojih se cijelih brojeva nalaze.

a) 6/4
b) -15/2
c) 4/21

The) 6 podijeljeno sa 4 jednako je 1 zarez 5, dakle 1,5 je između 1 i 2.

1< 1,5 <2

B) minus 15 podijeljeno sa 2 jednako je minus 7 bodova 5, pa je -7,5 između -8 i -7.

-8 < -7,5 < -7

ç) 21 podijeljeno sa 4 jednako je 5 bodova 25, tako da je 5,25 između 5 i 6.

pitanje 5

Pročitajte izjave i označite opciju koja ih ispravno klasificira kao istinite (T) ili netočne (F).

1 - Svaki prirodni broj je također racionalan broj.
2 - Racionalni brojevi se ne mogu napisati kao razlomak.
3 - Postoje brojevi koji su cijeli brojevi, ali nisu prirodni, iako su racionalni.
4 - Racionalni broj može imati beskonačno decimalna mjesta.

a) 1-F, 2-F, 3-V, 4-V.
b) 1-V, 2-F, 3-V, 4-F.
c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
d) 1-V, 2-V, 3-V, 4-V.
e) 1-V, 2-F, 3-F, 4-V.

Točan odgovor: c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.

1 - Istina. Skup prirodnih brojeva sadržan je u skupu cijelih brojeva koji je pak sadržan u skupu racionalnih brojeva. Također, svaki prirodni broj može se napisati kao razlomak između dva prirodna broja, s nazivnikom koji nije nula.

2 - Netočno. Svaki racionalni broj može se napisati kao razlomak.

3 - Istina. Negativni brojevi su cijeli brojevi i nisu prirodni, iako se mogu izraziti kao razlomak.

4 - Istina. Racionalni broj može imati beskonačno mnogo decimalnih mjesta, sve dok je periodična decimala.

pitanje 6

Usporedite sljedeće racionalne brojeve i rangirajte ih više ili niže.

5 na 3 mjesta i 8 na 2 mjesta

Postoje dva načina za usporedbu razlomaka, izjednačavanje nazivnika ili zapisivanje u obliku decimalnog broja.

Izjednačavanje nazivnika

MMC (najmanji zajednički višestruk) između 3 i 2 je 6. Ovo će biti novi nazivnik razlomaka. Da bismo odredili brojnike, 6 podijelimo nazivnicima izvornih razlomaka i pomnožimo s brojnicima.

MMC(3,2)=6

razlomak 5 preko 3 imamo: 6 podijeljeno sa 3 jednako je 2, pa je 2 pomnoženo sa 5 10. Razlomak izgleda ovako: 10 prema 6.

razlomak 8 preko 2 imamo: 6 podijeljeno sa 2 jednako je 3, pa je 3 pomnoženo sa 8 24. Razlomak izgleda ovako:24 preko 6

Budući da dva razlomka imaju iste nazivnike, uspoređujemo brojnike.

10 prema 6 manje od 24 prema 6

Kao 10 prema 6 je ekvivalentni razlomak koji potječe iz 5 preko 3, možemo zaključiti da je manje od 8 preko 2.

Zapisivanje razlomaka kao decimalnih brojeva

5 preko 3 jednako je 5 podijeljeno s 3 jednako je 1 zarez 666 razmak... razmak je jednak razmaku 1 zarez 6 s kosom crtom 8 preko 2 jednako je 4

Kao 1 zarez 6 s razmakom kosom crtom u nadskriptu manjim od 4, to smo zaključili 5 prema 3 manje od 8 prema 4.

pitanje 7

Predstavite razlomke u obliku decimalnih brojeva, navodeći, ako postoje, njihove periodične decimale.

a) 1/3
b) 5/33
c) 7/9

The) 1 trećina jednaka 0 zarezu 33333 razmaka... razmak jednak razmaku 0 zarez 3 s kosom crtom superscript

B) 5 od 33 jednako je 0 zarezu 151515 razmaka... razmak jednak razmaku 0 zarez 15 s kosom crtom superscript

ç) 7 na 9 jednako je 0 zarez 77777 razmak... razmak jednak razmaku 0 zarez 7 s kosom crtom superscript

pitanje 8

Zbrojite i oduzmite racionalne brojeve.

a) 4/6 + 2/6
b) 8/3 - 5/7
c) 13,45 + 0,3
d) 46,89 - 34,9

The) 4 preko 6 plus 2 preko 6 jednako je 6 preko 6 jednako je 1

B) 8 na 3 minus 5 na 7

Izjednačavanje nazivnika

56 na 21 minus 15 na 21 jednako je 41 na 21

c) 13,45 + 0,3 = 13,75

atributi steka charalign centar stackalign desni kraj atributi red 13 zarez 45 krajnji red redak plus 0 zarez 3 ništa krajnji red vodoravna linija redak 13 zarez 75 krajnji red krajnji stog

d) 46,89 - 34,9 =

atributi steka charalign centar stackalign desni kraj atributi red 4 precrtan dijagonalno prema gore preko 6 na potenciju od 5 kraja precrtani zarez 1 89 krajnji red retka minus 34 zarez ništa 9 ništa krajnji red vodoravna linija red 11 zarez ništa 99 kraj krajnji red stog

pitanje 9

Pomnožite racionalne brojeve.

a) 15/4 x 6/2
b) 8/7 x 9/5
c) 12,3 x 2,3
d) 3,02 x 6,2

The) 15 na 4 znak množenja 6 na 2 jednako je 90 na 8

B) 8 na 7 znak množenja 9 na 5 jednako je 72 na 35

c) 12,3 x 2,3 = 28,29

d) 3,02 x 6,2 = 18,724

pitanje 10

Izvršiti dijeljenje racionalnih brojeva.

The) 45 na 6 razmaka podijeljeno sa 62 na 3 razmaka

B) 23 na 21 prostor podijeljen s prostorom 45 na 9

ç) 25 zarez 3 razmak podijeljen razmakom 12

d) 165 zarez 45 razmak podijeljen razmakom 5 zarez 5

The) 45 na 6 razmak podijeljen s razmakom 62 na 3 razmak jednako je razmak 45 na 6 razmak znak za množenje razmak 3 na 62 jednako je 135 na 372

B) 23 na 21 podijeljeno sa 45 na 9 jednako je 23 na 21 razmak znak množenja razmak 9 na 45 jednako je 207 na 945

ç) 25 zarez 3 razmak podijeljen razmakom 12 razmak jednak razmaku 253 razmak podijeljen razmakom 120 jednako 2 zarez 1083333 razmak jednak razmaku 2 zarez 108 3 s kosom crtom superscript

d) 165 zarez 45 razmak podijeljen s razmakom 5 zarez 5 razmak jednak razmaku 16 razmak 545 razmak podijeljen s 550 razmak jednako razmak 30 zarez 0818181 razmak... razmak jednak razmaku 30 zarez 0 81 s kosom crtom superscript

pitanje 11

Pojačajte racionalne brojeve.

The) lijeva zagrada 2 zarez 5 desna zagrada na kvadrat
B) lijeva zagrada minus 4 desna zagrada kockasta
ç) otvorene zagrade 5 nad 6 zatvorite zagrade na stepen 4
d) otvorene zagrade brojnik minus 7 preko nazivnika 3 kraj razlomka zatvori zagrade na stepen 5

The) lijeva zagrada 2 zarez 5 desna zagrada na kvadrat jednako 2 zarez 5 razmak znak množenja razmak 2 zarez 5 razmak jednako razmak 6 zarez 25

B) lijeva zagrada minus 4 desna zagrada kockasta jednako lijevoj zagradi minus 4 desna zagrada znak množenja lijeva zagrada minus 4 zagrada desni znak množenja lijeva zagrada minus 4 desna zagrada jednako je 16 znak množenja lijeva zagrada minus 4 desna zagrada jednako je minus 64

ç) otvorene zagrade 5 prema 6 zatvori zagrade na stepen 4 jednako 5 na 6 znak množenja 5 na 6 znak množenje 5 na 6 znak množenja 5 na 6 jednako brojniku 625 preko nazivnika 1 razmak 296 kraj frakcija

d) otvorena zagrada brojnik minus 7 preko nazivnika 3 kraj razlomka zatvori zagrada na stepen 5 jednako otvorenoj zagradi minus 7 preko 3 zatvori zagrada znak množenje otvorena zagrada minus 7 preko 3 zatvori zagrada znak množenja otvorena zagrada minus 7 preko 3 zatvori zagrada znak za množenje otvorena zagrada minus 7 preko 3 zatvara zagrade znak množenja otvara zagrade minus 7 preko 3 zatvara zagrade jednak minus brojnik 16 razmak 807 iznad nazivnika 243 kraj frakcija

Enem pitanja o racionalnim brojevima

pitanje 12

(Enem 2018.) Članak 33. brazilskog zakona o drogama predviđa zatvorsku kaznu od 5 do 15 godina za svakoga tko je osuđen za neovlaštenu trgovinu ili neovlaštenu proizvodnju droga. Međutim, ako je osuđenik prvi put počinio kazneno djelo, s dobrim kaznenim dosijeom, ta se kazna može smanjiti s jedne šestine na dvije trećine.

Pretpostavimo da je prvi počinitelj, s dobrim kaznenim dosijeom, osuđen prema članku 33. brazilskog zakona o drogama.

Nakon što iskoristite smanjenje kazne, vaša kazna može varirati od

a) od 1 godine i 8 mjeseci do 12 godina i 6 mjeseci.
b) od 1 godine i 8 mjeseci do 5 godina.
c) 3 godine i 4 mjeseca do 10 godina.
d) 4 godine i 2 mjeseca do 5 godina.
e) 4 godine i 2 mjeseca do 12 godina i 6 mjeseci.

Točan odgovor: a) 1 godina i 8 mjeseci do 12 godina i 6 mjeseci.

Moramo pronaći najkraće i najduže vrijeme zatočeništva. Kako opcije pokazuju broje u mjesecima, koristili smo vrijeme rečenice opisane u članku mjesecima, kako bismo olakšali izračun.

5 godina = 5. 12 mjeseci = 60 mjeseci
15 godina = 15. 12 mjeseci = 180 mjeseci

Najveće moguće smanjenje u najkraćem vremenu izolacije.

Najveće smanjenje je 2/3 od 60 mjeseci.

2 preko 3 d prostora 60 jednako 120 preko 3 jednako 40 prostora m i s i s

Primjenom smanjenja od 40 mjeseci na kaznu od 60 mjeseci, ostaje 20 mjeseci.

60 - 40 = 20 mjeseci

20 mjeseci je jednako 12 + 8, odnosno 1 godina i osam mjeseci.

Najmanje moguće smanjenje u najdužem vremenu izolacije.

Najmanje smanjenje je 1/6 od 180 mjeseci.

1 preko 6 prostor d e prostor 180 prostor jednak razmak 180 preko 6 jednako 30 razmak m e s e s

Primjenjujući smanjenje od 30 mjeseci na kaznu od 180 mjeseci, ostaje 150 mjeseci.

180 - 30 = 150 mjeseci

150 mjeseci je jednako 12 godina i šest mjeseci.

pitanje 13

(Enem 2021) Provedeno je istraživanje o obrazovnoj razini zaposlenika tvrtke. Utvrđeno je da 1/4 muškaraca koji tamo rade ima završenu srednju školu, dok 2/3 žena koje rade u tvrtki ima srednju školu. Također je utvrđeno da je među svim onima koji su završili srednju školu polovica muškaraca.

Razlomak koji predstavlja broj zaposlenih muškaraca u odnosu na ukupno zaposlenih u ovoj tvrtki je

a) 1/8
b) 11/3
c) 11/24
d) 2/3
e) 11/8

Točan odgovor: e) 8/11

Ako je h ukupan broj muškaraca, a m ukupan broj žena, ukupan broj zaposlenih je h + m. Problem želi broj muškaraca podijeljen s ukupnim brojem.

brojnik h preko nazivnika h plus m kraj razlomka prostor prostor prostor lijeva zagrada e q u a tion space 1 desna zagrada

Polovica onih koji imaju srednju školu su muškarci, pa druga polovica su žene, pa je jedan broj jednak drugom.

  • 2/3 žena ima srednju školu
  • 1/4 muškaraca ima srednju školu
2 na 3 m jednako 1 prostor h prostora

izoliranje m

m prostora jednako brojnikovom prostoru 3 razmaka. 1 razmak iznad nazivnika 2 razmak. prostor 4 kraj razlomka h prostor jednak 3 preko 8 h

Zamjenom m za ovu vrijednost u jednadžbi 1, imamo

brojnik h preko nazivnika h plus početni stil prikaz 3 preko 8 završni stil h krajnji razlomak jednak brojniku h preko nazivnika početni stilski prikaz 8 preko 8 kraj h stil plus početak stila prikaz 3 preko 8 krajnji stil h krajnji razlomak jednak brojniku h preko nazivnika početni stil prikaz 11 preko 8 h kraj stila kraj razlomka jednak brojniku 8 dijagonalno gore rizik h preko nazivnika 11 dijagonalno gore rizik h kraj razlomka jednak 8 oko 11

Dakle, razlomak koji predstavlja broj zaposlenih muškaraca u odnosu na ukupan broj zaposlenih u ovom poduzeću je 8 prema 11.

pitanje 14

Za jednu sezonu utrka Formule 1, kapacitet spremnika goriva svakog automobila sada je 100 kg benzina. Jedan tim je odlučio koristiti benzin gustoće od 750 grama po litri, započevši utrku s punim spremnikom. Na prvoj stanici za točenje gorivom, automobil ove ekipe prikazao je rekord u svom putnom računalu koji pokazuje potrošnju četiri desetine benzina koji se izvorno nalazio u spremniku. Kako bi minimizirali težinu ovog automobila i osigurali kraj utrke, tim za podršku dopunio je automobil s trećinom onoga što je ostalo u spremniku po dolasku na punjenje.

Dostupno na: www.superdanilof1page.com.br. Pristupljeno: 6. srpnja 2015 (prilagođeno).

Količina utrošenog benzina, u litrama, u točenju je bila

The) brojnik 20 preko nazivnika 0 zarez 075 kraj razlomka

B) brojnik 20 preko nazivnika 0 zarez 75 kraj razlomka

ç) brojnik 20 preko nazivnika 7 zarez 5 kraj razlomka

d) 20 x 0,075

e) 20 x 0,75

Točan odgovor: b) brojnik 20 preko nazivnika 0 zarez 75 kraj razlomka

Ukupna količina goriva u rezervoaru je 100 kg ili 100.000 g.

Svakih 750 g odgovara 1 litri. Na taj način ukupna količina litara u spremniku je:

brojnik 100 razmak 000 nad nazivnikom 750 kraj razlomka

4/10 goriva je potrošeno do stajališta, odnosno ostalo je 6/10 od 100.000 / 750.

Za nadopunu je stavljena 1/3 preostale količine. Na ovaj način imamo:

Ostaci goriva

brojnik 100 razmak 000 preko nazivnika 750 kraj znaka množenja razlomka 6 preko 10

dopunjena količina

brojnik 100 razmak 000 preko nazivnika 750 kraj razlomka znak množenja 6 preko 10 znak množenja 1 trećina

Prilikom reorganizacije razlomaka dolazimo lakše ili rezultiramo ovako:

brojnik 600 razmak 000 preko nazivnika 750 znak množenja 30 kraj razlomka jednak 1 prema 750. brojnik 600 razmak 000 preko nazivnika 30 kraj razlomka jednak 1 na 750 razmaka. razmak 20 razmak 000 razmak jednak brojniku 20 razmak 000 preko nazivnika 750 kraj razlomka prostor jednak brojniku prostor 20 preko nazivnika 0 zarez 75 kraj razlomka

Možda će vas zanimati:

  • Racionalni brojevi
  • Operacije s decimalnim brojevima
  • Brojčani skupovi
  • razlomci
  • Množenje i dijeljenje razlomaka
Vježbe slobodnog pada

Vježbe slobodnog pada

Provjerite svoje znanje o kretanju slobodnim padom pomoću 10 pitanja Sljedeći. Pogledajte komenta...

read more
Igre općeg znanja (s kvizom)

Igre općeg znanja (s kvizom)

Postoji nekoliko igara općeg znanja koje možete naučiti dok se zabavljate. Primjeri su Master, Ac...

read more
23 Vježbe za tumačenje teksta s predloškom

23 Vježbe za tumačenje teksta s predloškom

THE interpretacija teksta uključuje čitanje i razumijevanje pisanih tekstova.U nastavku pogledajt...

read more
instagram viewer