An funkcija prvog stupnja je onaj čiji se zakon formiranja može zapisati na sljedeći način:
y = ax + b
U kojem, a i b pripadaju skupu realni brojevi, a a nije nula. Ova vrsta okupacija također se zove afine funkcije.
Važno je zapamtiti glavne koncepte o funkcijama općenito kako biste ih u potpunosti razumjeli funkcijeodprvistupanj.
Što je funkcija?
An okupacija je matematičko pravilo koje povezuje svaki element x od a skupa A, na jedan element y, skupa B. Skupovi A i B poznati su kao domena i protudomena. x i y su poznati kao neovisna varijabla i zavisna varijabla, jer će vrijednost y uvijek ovisiti o vrijednosti x.
Dakle, funkcijeodprvistupanjsu pravila koja povezuju svaki element skupa s jednim elementom drugog. čija je nezavisna varijabla a potenciju eksponenta 1. stupanj a okupacija uvijek je zadan najvećim eksponentom nezavisne varijable, a u slučaju funkcija prvog stupnja najveći eksponent je 1.
Mapa uma: Funkcija 1. stupnja
* Da biste preuzeli mapu uma u PDF-u, Kliknite ovdje!
Primjeri funkcija prvog stupnja
Sljedeći primjeri su iz funkcijeodprvistupanj. To znači da se mogu napisati u obliku y = ax + b, ili su već u tom obliku.
a) y = 2x + 9. ovo je okupacijado, ili prvog stupnja, gdje je a = 2 i b = 9.
b) y = – x – 7. Iako predznak – 7 nije pozitivan, ovo je također a okupacijaodprvistupanj, s a = – 1 i b = – 7. Da nema sumnje, samo napišite: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. ovo je okupacijado, ili prvog stupnja, gdje je a = 0,2 i b = 0. Imajte na umu da je f(x) još jedna oznaka za y, ali oboje predstavljaju istu stvar.
Nemoj sada stati... Ima još toga nakon reklame ;)
Iz gornjih primjera, uvijek zapamtite: funkcije prvog stupnja su one kod kojih nezavisna varijabla ima maksimalni eksponent jednak 1.
Primjeri funkcija koje nisu prvog stupnja
Kako ne bi bilo dvojbi, sada pogledajte neke primjere funkcijekoji nisu od prvihstupanj:
a) y = 2x2. Da okupacija nije prvog stupnja jer nezavisna varijabla ima stupanj 2. U ovom slučaju to je funkcija drugog stupnja.
b) y = 1/x. Da okupacija nije prvi stupanj jer se y = 1/x također može zapisati kao y = x-1 a ovo (-1) nije točan eksponent za funkcije prvog stupnja.
Grafikon funkcije prvog stupnja
svi okupacijaodprvistupanj može se geometrijski prikazati s a ravno. Da biste ga izgradili, samo pronađite dva uređena para točaka koje pripadaju ovoj liniji, stavite ih na Kartezijanska ravnina i trasirati ravnu koja prolazi kroz njih. uzimajući okupacija y = x – 3 kao primjer, korak po korak konstrukcija grafa funkcije prvog stupnja trebala bi biti sljedeća:
1. Pronađite uređene parove
Da biste ih pronašli, samo odaberite bilo koje dvije vrijednosti za nezavisnu varijablu i pronađite njihove parnjake pomoću okupacija. Za to biramo x = 1 i x = 2 i gradimo sljedeću tablicu:
x |
y = x – 3 |
y |
Naručeni par (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Drugi stupac ove tablice ispunjen je vrijednošću x koja je zamijenjena u okupacija, treći s konačnom vrijednošću y i četvrti s uređenim parom formiranim od vrijednosti x i y.
2. Stavite uređene parove na kartezijsku ravninu i nacrtajte liniju koja ih sadrži
Autor Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Želite li referencirati ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Koja je funkcija prvog stupnja?"; Brazilska škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. Pristupljeno 27. srpnja 2021.
