THE površina ravne figure je mjera s površine figure. Da bismo izračunali površinu ravne figure, koristimo specifičnu formulu koja ovisi o obliku figure. Glavne ravne figure su trokut, krug, kvadrat, pravokutnik, romb i trapez, i svaki od njih ima formulu za izračun površine..
Važno je napomenuti da se područje proučava u ravninskoj geometriji, geometriji za dvodimenzionalne objekte. Geometrijski objekti koji imaju tri dimenzije proučavaju se u prostornoj geometriji.
Pročitaj i: Koje su razlike između ravnih i prostornih figura?
Sažetak o području ravnih brojki
Površina ravne figure je mjera površine figure.
-
Glavne ravne figure su:
trokut
Kvadrat
Pravokutnik
Dijamant
trapez
Da bismo izračunali površinu ovih ravninskih figura, koristimo formule:
Nemoj sada stati... Ima još toga nakon reklame ;)
Video lekcija o području ravnih figura
Koje su glavne ravne figure?
Da bismo razumjeli formulu za površinu svake ravninske figure, važno je biti svjestan glavnih ravninskih figura. To su trokut, kvadrat, pravokutnik, romb, trapez i krug.
trokut
O trokut je najjednostavniji poligon koji poznajemo, takav kakav jest formirana od tri strane i tri kutova:
Trokut je najjednostavniji poligon, kao što je poligon s manje strana. Međutim, zbog svoje široke primjene u svakodnevnim situacijama geometrije, dobro je proučavana.
Vidi i: Koje su značajne točke trokuta?
Kvadrat
O štokvadrat je četverokut, tj. četverostrani poligon, koji ima sve prave kutove i sve strane su sukladne.
kvadrat je a četverokut pravilna koja ima podudarne stranice i kutove.
Pravokutnik
znamo kako pravokutnik četverokut koji ima sve prave kutove, odnosno četiri kuta mjere 90º.
Kvadrat je poseban slučaj pravokutnika jer, osim kutova od 90º, ima i podudarne stranice. Da biste bili pravokutnik, samo budite četverokut koji ima sve prave kutove.
Dijamant
dijamant je a četverokut koji ima sve podudarne stranice, odnosno sve strane imaju istu mjeru.
Kvadrat je poseban slučaj dijamanta, jer također ima sve podudarne strane. Vrlo važan element u dijamantu je njegova dijagonala.
trapez
Trapez je još jedan poseban slučaj četverokuta. Da bi se smatrao trapezom, četverokut mora imati dvije paralelne stranice i dvije neparalelne stranicetamovas.
Vidi i: Koji su elementi poligona?
Krug
O çkrug, za razliku od svih gore prikazanih figura, nije poligon, jer nema stranice. krug je ravna figura koju čine sve točke koje su jednako udaljene od središta.
Formule površine ravne figure
Svaka ravna figura ima određenu formulu za izračun svoje površine, da vidimo što su.
površina trokuta
Dat je trokut, potrebno je znati mjeru njegove baze i visine izračunati područje:
b→baza
h → visina
Primjer:
Izračunaj površinu trokuta čija je osnova 10 cm i visina je 8 cm.
Mi moramo:
b = 10
h = 8
Zamjenom u formuli moramo:
Video lekcija o području trokuta
kvadratna površina
U bilo kojem kvadratu, za izračunavanje njegove površine, potrebno je znati mjerenje jedne njegove strane:
A = l²
l → kvadratna stranica
Primjer:
Kolika je površina kvadrata koji ima stranice duge 5 cm?
A = l²
A = 5²
H = 25 cm²
područje pravokutnika
U pravokutniku je potrebno znati duljinu svoje baze i daje tvoja visina:
a = b · h
b → baza
h → visina
Primjer:
Izračunaj površinu pravokutnika čiji su stranice 6 i 4 metra
Bez obzira što definiramo kao bazu ili visinu, rezultat će biti isti, pa ćemo učiniti:
b = 6
h = 4
Dakle, površina pravokutnika je:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
područje dijamanta
Za razliku od prethodnih, za izračunavanje površine dijamanta, potrebno je znati mjerenje njegovih dviju dijagonala:
D → durska dijagonala
d → mala dijagonala
Primjer:
Izračunajte površinu dijamanta koji ima dijagonale 16 cm i 12 cm.
Mi moramo:
D = 16
d = 12
Izračunavajući površinu, moramo:
područje trapeza
Kako trapez ima dvije baze, veću i manju, da izračunam svoje područje, trebamo duljinu njegovih baza i njegovu visinu:
B → Veća baza
b → manja baza
h → visina
Primjer:
Trapez ima veću osnovu 10 cm, manju osnovu 6 cm i visinu 8 cm, pa je njegova površina:
Podaci:
B = 10
b = 6
h = 8
Zamjenom u formuli moramo:
područje kruga
U krug, da izračunate svoje područje, trebamo samo duljinu polumjera, u nekim slučajevima koristimo aproksimaciju za vrijednost π prema broju decimalnih mjesta koje želimo uzeti u obzir.
A = πr²
r → polumjer
Primjer:
Izračunajte površinu kruga koji ima polumjer 4 m.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Pročitaj i: Planiranje geometrijskih tijela - dvodimenzionalni prikaz tijela
Riješene vježbe na području ravnih figura
Pitanje 1 - Kolika je površina dijamanta koji ima najmanju dijagonalu od 5 centimetara, znajući da je najveća dijagonala trostruko najveća dijagonala?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Rezolucija
Alternativa B
d → kraća duljina dijagonale
D → najduža duljina dijagonale
Znajući da najmanja dijagonala mjeri 5 cm, a najveća dijagonala tri puta najmanju, moramo:
d = 5 i D = 5 · 3 = 15
Sada računajući površinu, moramo:
2. pitanje - (IFG 2012) U pravokutniku je omjer mjerenja visine i osnove 2/5, a opseg ovog pravokutnika je 42 cm. Površina ovog pravokutnika u cm² jednaka je:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Rezolucija
Alternativa B
Neka je 2x visina i 5x baza, moramo:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Dakle, strane mjere:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Sada samo izračunajte svoju površinu:
A = 6 · 15 = 90
Autor Raul Rodrigues de Oliveira
Nastavnik matematike
