U svakoj diviziji koju imamo dividenda, djelitelj, količnik i ostatak, budući da govorimo o dijeljenju polinoma s polinomom, imat ćemo:
Do dividenda polinom G (x)
Do šestar polinom D (x)
Do količnik polinom Q (x)
Do odmor (može biti nula) polinom R (x)
Stvarni dokaz:
Treba iznijeti neka zapažanja, kao što su:
- na kraju dijeljenja ostatak mora uvijek biti manji od djelitelja: R (x)
.
- kada je ostatak jednak nuli, podjela se smatra točnom, to jest, dividenda je djeljiva s djeliteljem. R (x) = 0.
Primijetite podjelu polinoma po polinomu u nastavku, krenimo s primjerom, objasnit će se svaki korak poduzet u razvoju podjele.
s obzirom na podjelu
(12x3 + 9 - 4x): (x + 2x2 + 3)
Prije početka operacije moramo izvršiti neke provjere:
- ako su svi polinomi u redu prema moćima x.
U slučaju naše podjele, moramo naručiti, ovako:
(12x3 - 4x + 9): (2x2 + x + 3)
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
- promatrati ako polinomu G (x) ne nedostaje nijedan član, ako jest, moramo dovršiti.
U 12x polinomu3 - 4x + 9 nedostaje x pojam
12x3 + 0x2 - 4x + 9
Sada možemo započeti s podjelom:
- G (x) ima 3 člana, a D (x) ima 3 člana. Uzmemo 1. član G (x) i podijelimo ga s 1. članom D (x): 12x3: 2x2 = 6x, rezultat umnožit će se polinom 2x2 + x + 3 i rezultat ovog množenja oduzet ćemo polinomom 12x3 + 0x2 - 4x + 9. Tako ćemo imati:
- R (x)> D (x), možemo nastaviti s dijeljenjem, ponavljajući isti postupak kao i prije. Pronalazeći sada drugi član Q (x).
R (x)
autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Podjela polinoma na polinom"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
Naučite definiciju polinomske jednadžbe, definirajte polinomsku funkciju, numeričku vrijednost polinoma, korijen ili nulu polinoma, Stupanj polinoma.
