Vas jednostavna kamata to su ispravci primijenjenog ili dospjelog iznosa. Kamate se izračunavaju iz unaprijed utvrđenog postotka i uzimaju u obzir razdoblje prijave ili duga.
Pozva se primijenjeni iznos kapital, naziva se postotak korekcije kamatna stopa. Poziva se ukupni iznos primljen ili dospio na kraju razdoblja iznos.
U mnogim svakodnevnim situacijama suočavamo se s financijskim problemima. Stoga je vrlo važno dobro razumjeti ovaj sadržaj.
Dakle, iskoristite komentirane vježbe, riješena i natjecateljska pitanja da biste vježbali na jednostavnom interesu.
Komentirane vježbe
1) João je uložio 20.000 R $ za tri mjeseca u jednostavnu prijavu kamata po stopi od 6% mjesečno. Koji je iznos koji je João primio na kraju ove prijave?
Riješenje
Ovaj problem možemo riješiti izračunavanjem kolike će kamate John primati svakog mjeseca. Odnosno, saznajmo koliko je 6% od 20 000.
Sjećajući se da je taj postotak omjer čiji je nazivnik jednak 100, imamo:
Dakle, da biste znali koliku ćemo kamatu dobiti mjesečno, samo pomnožite primijenjeni iznos sa stopom korekcije.
Primljene kamate mjesečno = 20 000. 0,06 = 1 200
Za 3 mjeseca imamo:
1 200. 3 = 3 600
Na ovaj način, iznos primljen na kraju 3 mjeseca bit će primijenjeni iznos uvećan za kamate primljene u 3 mjeseca:
Primljeni iznos (iznos) = 20 000 + 3 600 = 23 600
Problem smo mogli riješiti i formulom:
M = C (1 + i. t)
M = 20 000 (1 + 0,06. 3) = 20 000. 1,18 = 23 600
Vidi i ti: kako izračunati postotak?
2) U trgovini se TV prijemnik prodaje pod sljedećim uvjetima:
Kolika je kamatna stopa na taj zajam?
Riješenje
Da bismo saznali kamatnu stopu, prvo moramo znati iznos koji će se primijeniti. Ovaj iznos je nepodmireno stanje u trenutku kupnje, koje se izračunava smanjenjem iznosa vezanog uz gotovinsku uplatu plaćenog iznosa:
C = 1750 - 950 = 800
Nakon mjesec dana taj iznos postaje iznos od 950,00 R $, što je vrijednost 2. rate. Koristeći formulu iznosa, imamo:
Dakle, kamatna stopa koju trgovina naplaćuje za ovu opciju plaćanja iznosi 18,75% mjesečno.
3) Primjenjuje se kapital uz jednostavne kamate po stopi od 4% mjesečno. Koliko dugo, u najmanju ruku, treba biti primijenjen kako bi mogao biti utrostručen otkupljeni iznos?
Riješenje
Da bismo pronašli vrijeme, zamijenimo iznos s 3C jer želimo da se vrijednost utrostruči. Dakle, zamjenjujući formulu iznosa, imamo:
Na taj način, da bi utrostručio vrijednost, kapital mora ostati uložen 50 mjeseci.
Riješene vježbe
1) Osoba je primjenjivala jednostavnu glavnicu kamata tijekom 1 godine i pol. Prilagođen po stopi od 5% mjesečno, na kraju razdoblja generirao je iznos od 35.530,00 R $. Odredite kapital uložen u ovoj situaciji.
t = 1 godina i pol = 18 mjeseci
j = 5% = 0,05
M = 35 530
C =?
M = C (1 + to)
35 530 = C (1 + 0,05. 18)
35 530 = 1,9. Ç
C = 35 530 / 1,9
C = 18 7 00
Dakle, primijenjeni kapital bio je 18.700,00 BRL
2) Račun za vodu za etažirano vlasništvo mora se platiti do petog radnog dana u mjesecu. Za isplate nakon dospijeća obračunava se kamata od 0,3% po danu kašnjenja. Ako račun rezidenta iznosi 580,00 R $ i plati ga s 15 dana zakašnjenja, koliki će biti iznos?
C = 580
i = 0,3% = 0,003
t = 15
M =?
M = 580 (1 + 0,003). 15)
M = 580. 1,045
M = 606,10
Stanovnik će morati platiti 606,10 BRL računom za vodu.
3) Dug od 13.000 R $ plaćen je 5 mjeseci nakon što je nastao, a plaćene kamate iznosile su 780,00 R $. Znajući da je izračun izvršen pomoću jednostavnih kamata, kolika je bila kamatna stopa?
J = 780
C = 13 000
t = 5 mjeseci
i =?
J = C. ja t
780 = 13 000. ja 5
780 = 65 000. i
i = 780/65 000
i = 0,012 = 1,2%
Kamatna stopa je 1,2% mjesečno.
4) Zemljište s cijenom od 100.000,00 R $ platit će se jednim plaćanjem, 6 mjeseci nakon kupnje. S obzirom na to da primijenjena stopa iznosi 18% godišnje, u jednostavnom kamatnom sustavu, kolika će se kamata platiti na ovu transakciju?
C = 100.000
t = 6 mjeseci = 0,5 godine
i = 18% = 0,18 godišnje
J =?
J = 100 000. 0,5. 0,18
J = 9.000
Bit će plaćeno 9.000 BRL kamata.
Pitanja za natjecanje
1) UERJ- 2016
Kupnjom peći kupci mogu odabrati jedan od sljedećih načina plaćanja:
• u gotovini, u iznosu od 860,00 R $;
• u dvije fiksne rate od 460,00 R $, prva se plaća prilikom kupnje, a druga 30 dana kasnije.
Mjesečna kamatna stopa za plaćanja koja nisu izvršena u trenutku kupnje iznosi:
a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 18%
Alternativa c: 15%
2) Fuvest - 2018
Maria želi kupiti televizor koji se prodaje za 1500,00 RON u gotovini ili u 3 mjesečne rate bez kamata od 500,00 R $. Novac koji je Marija izdvojila za ovu kupnju nije dovoljan za gotovinsko plaćanje, ali otkrila je da banka nudi financijsko ulaganje koje zarađuje 1% mjesečno. Nakon izračuna, Maria je zaključila da ako plati prvu ratu i istog dana primijeni preostali iznos, moći ćete platiti dvije preostale rate bez stavljanja ili uzimanja centa čak ni.
Koliko je Maria izdvojila za ovu kupnju, u realijima?
a) 1450,20
b) 1480.20
c) 1485.20
d) 1495.20
e) 1490.20
Alternativa c: 1485,20
3) Vunesp - 2006
Uplatnica za školsku školarinu, koja dospijeva 08.10.2006., Nominalne je vrijednosti 740,00 R $.
a) Ako se uplatnica plati do 20.07.2006., iznos za naplatu iznosit će 703,00 R $. Koji postotak popusta se odobrava?
b) Ako se bankovni listić plati nakon 08.10.2006., na nominalnu vrijednost bankovnog računa naplatit će se kamata od 0,25%, po danu kašnjenja. Ako se plati 20 dana kasni, koliko će se naplatiti?
a) 5%
b) 777,00 BRL
4) Fuvest - 2008
Dana 12./08. Maria, koja živi u Portugalu, na svom će tekućem računu imati saldo od 2.300 eura i ratu od 3.500 eura koju treba platiti tog dana. Njezina plaća dovoljna je za otplatu ove rate, ali na taj će tekući račun biti položena tek 12. listopada. Maria razmatra dvije mogućnosti plaćanja rate:
1. Platite 8-og. U tom slučaju, banka će zaračunavati kamatu od 2% dnevno na dnevno negativno stanje na vašem tekućem računu, dva dana;
2. Platite 10-og. U tom će slučaju morati platiti kaznu od 2% od ukupnog iznosa naknade.
Pretpostavimo da na vašem tekućem računu nema drugih transakcija. Ako Mary odabere opciju 2, imat će, u odnosu na opciju 1,
a) nedostatak od 22,50 eura.
b) prednost od 22,50 eura.
c) nedostatak od 21,52 eura.
d) prednost od 21,52 eura.
e) prednost od 20,48 eura.
Alternativa c: nedostatak 21,52 eura
Vidi i ti:
- Jednostavna kamata
- Zajednički interes
- Postotak
- Postotne vježbe
- Financijska matematika
- Matematičke formule
