Vježbe radikalnog pojednostavljenja

Točan odgovor: c) 3 kvadratna korijena iz 3 .

Kad faktoriramo broj, možemo ga prepisati u obliku snage prema faktorima koji se ponavljaju. Za 27 imamo:

redak tablice s 27 redaka s 9 redaka s 3 reda s 1 krajem tablice u desnom okviru zatvara okvir redaka tablice s 3 reda s 3 reda s 3 reda s praznim krajem tablice

Prema tome, 27 = 3.3.3 = 3³

Ovaj se rezultat još uvijek može zapisati kao množenje ovlasti: 3².3, budući da je 3¹=3.

Stoga, kvadratni korijen od 27 može se zapisati kao kvadratni korijen od 3 na kvadrat.3 kraj korijena

Imajte na umu da unutar korijena postoji pojam s eksponentom jednakim indeksu radikala (2). Na taj način možemo pojednostaviti uklanjanjem baze ovog eksponenta iz korijena.

Došli smo do odgovora na ovo pitanje: pojednostavljeni oblik kvadratni korijen od 27 é 3 kvadratna korijena iz 3 .

Točan odgovor: b) brojnik 4 kvadratni korijen od 2 preko nazivnika 3 kvadratni korijen od 3 kraja razlomka .

Prema svojstvu predstavljenom u izjavi o pitanju, moramo kvadratni korijen od 32 preko 27 kraja korijena jednak brojniku kvadratni korijen od 32 nad nazivnikom kvadratni korijen od 27 kraja razlomka .

Da bismo pojednostavili ovaj razlomak, prvi je korak faktoring 32 i 27.

redak tablice s 32 reda s 16 redaka s 8 redaka s 4 reda s 2 reda s 1 krajem tablice u okviru desno zatvara red tablice okvira s 2 reda s 2 reda s 2 reda s 2 reda s 2 reda s praznim krajem stol

Prema utvrđenim čimbenicima, brojeve možemo prepisivati pomoću potencijala.

32 razmak je jednako prostoru 2.2.2.2.2 razmak prostor 32 prostor je jednako prostoru 2 u potenciji 5 prostor je jednako prostoru 2 na kvadrat.2 na kvadrat.2

27 prostor jednak prostoru 3.3.3 prostor prostor 27 prostor jednak prostoru 3 na kvadrat prostor jednak prostoru 3 na kvadrat.

Prema tome, zadati razlomak odgovara brojnik kvadratnog korijena 32 nad nazivnikom kvadratnog korijena 27 kraja razlomka jednak je kvadratnom brojevnom korijenu od 2 na kvadrat.2 na kvadrat.2 kraj korijena preko nazivnika kvadratni korijen od 3 na kvadrat.3 kraj korijena na kraju frakcija

Vidimo da unutar korijena postoje pojmovi s eksponentom jednakim indeksu radikala (2). Na taj način možemo pojednostaviti uklanjanjem baze ovog eksponenta iz korijena.

brojnik 2.2 kvadratni korijen od 2 nad nazivnikom 3 kvadratni korijen od 3 kraja razlomka

Došli smo do odgovora na ovo pitanje: pojednostavljeni oblik kvadratni korijen od 32 preko 27 kraja korijena é brojnik 4 kvadratni korijen od 2 preko nazivnika 3 kvadratni korijen od 3 kraja razlomka .

Točan odgovor: b) kvadratni korijen od 8

instagram story viewer

Možemo dodati vanjski faktor unutar korijena sve dok je eksponent dodanog faktora jednak indeksu radikala.

ravni x ravan prostor n n-ti korijen ravnog y prostora jednak pravom prostoru n nth korijen ravnog y prostora. ravni prostor x u snagu ravnog n kraja korijena

Zamjenom pojmova i rješavanjem jednadžbe imamo:

2 kvadratna razmjerna korijena iz 2 razmaka jednaka je kvadratnom razmaknom korijenu iz 2 razmaka. razmak 2 kvadrat kvadrat korijena prostor jednak je kvadratnom prostoru korijen 2. razmak 4 kraj korijenskog prostora jednak kvadratnom razmaku korijen 8 razmaka

Pogledajte drugi način tumačenja i rješavanja ovog problema:

Broj 8 može se zapisati u obliku potencije 2³, jer je 2 x 2 x 2 = 8

Zamjena radikanda 8 snagom 2³, imamo kvadratni korijen od 2 do kocke kraja korijena .

Snaga 2³, može se prepisati kao množenje jednakih osnova 2². 2 i ako je tako, radikal će biti kvadratni korijen iz 2 na kvadrat.2 kraj korijena .

Imajte na umu da je eksponent jednak indeksu (2) radikala. Kad se to dogodi, moramo ukloniti bazu iz unutrašnjosti radikanda.

Stoga 2 kvadratna korijena iz 2 je pojednostavljeni oblik kvadratni korijen od 8 .

Točan odgovor: c) 3 kubična prostorna korijena od 4 .

Faktorizirajući korijen 108, imamo:

redak tablice sa 108 redaka s 54 redaka s 27 redaka s 9 redaka s 3 redaka s 1 krajem tablice u okviru desno zatvara red tablice okvira s 2 reda s 2 reda s 3 reda s 3 reda s 3 reda s praznim krajem stol

Prema tome, 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ a radikal se može zapisati kao kubični korijen od 2 na kvadrat.3 kockasti kraj korijena .

Imajte na umu da u korijenu imamo eksponent jednak indeksu (3) radikala. Stoga bazu ovog eksponenta možemo ukloniti iz korijena.

3 radikalni indeksni prostor 3 od 2 na kvadrat završetak korijena

Snaga 2² odgovara broju 4, pa je točan odgovor 3 kubična prostorna korijena od 4 .

Točan odgovor: d) 2 kvadratna korijena od 6 .

Prema izjavi kvadratni korijen od 12 je dvojnik od kvadratni korijen iz 3 , dakle kvadratni korijen iz 12 prostora jednak prostoru 2 kvadratni korijen iz 3 .

Da biste saznali kojem rezultatu ako se pomnoži dva puta odgovara kvadratni korijen od 24 , prvo moramo uzeti u obzir radikand.

red tablice s 24 reda sa 12 reda sa 6 reda s 3 reda s 1 krajem tablice u desnom okviru zatvara okvir reda tablice s 2 reda s 2 reda s 2 reda s 3 reda s praznim krajem tablice

Prema tome, 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, što se također može zapisati kao 2².2.3 i prema tome je radikal kvadratni korijen od 2 na kvadrat.2.3 kraj korijena .

U radikandu imamo eksponent jednak indeksu (2) radikala. Stoga bazu ovog eksponenta možemo ukloniti iz korijena.

2 kvadratna korijena od 2,3 kraja korijena

Množenjem brojeva unutar korijena dolazimo do točnog odgovora, koji je 2 kvadratna korijena od 6 .

Točan odgovor: a) 3 kvadratna korijena od 5 zareza razmak 4 kvadratna korijena od 5 ravnih prostora i razmak 6 kvadratnih korijena 5

Prvo moramo izbrojiti brojeve 45, 80 i 180.

redak tablice s 45 redaka s 15 redaka s 5 redaka s 1 krajem tablice u desnom okviru zatvara okvir redaka tablice s 3 reda s 3 reda s 5 redaka s praznim krajem tablice

linijski stol s 80 redaka s 40 redaka s 20 redaka s 10 redaka s 5 redaka s 1 krajem tablice u okviru desno zatvara red tablice okvira s 2 reda s 2 reda s 2 reda s 2 reda s 5 redaka s praznim krajem stol

linijska tablica sa 180 linija s 90 linija s 45 linija s 15 linija s 5 linija s 1 krajem tablice u okviru desno zatvara red tablice okvira s 2 reda s 2 reda s 3 reda s 3 reda s 5 redaka s praznim krajem stol

Prema utvrđenim čimbenicima, brojeve možemo prepisivati pomoću potencijala.

45 = 3.3.5

45 = 3². 5

80 = 2.2.2.2.5

80 = 2². 2². 5

180 = 2.2.3.3.5

180 = 2². 3². 5

Radikali predstavljeni u izjavi su:

kvadratni korijen od 45 prostora jednak kvadratnom korijenskom prostoru od 3 na kvadrat.5 kraj korijena

kvadratni korijen od 80 prostora jednak kvadratnom korijenskom prostoru od 2 na kvadrat.2 na kvadrat.5 kraj korijena

kvadratni korijen od 180 prostora jednak kvadratnom korijenskom prostoru od 2 na kvadrat.3 na kvadrat.5 kraj korijena

Vidimo da unutar korijena postoje pojmovi s eksponentom jednakim indeksu radikala (2). Na taj način možemo pojednostaviti uklanjanjem baze ovog eksponenta iz korijena.

kvadratni korijen od 45 prostora jednako je prostoru 3 kvadratni korijen od 5

kvadratni korijen od 80 prostora jednako je prostoru 2,2 kvadratni korijen od 5 prostora jednako je prostoru 4 kvadratna korijena od 5

kvadratni korijen od 180 prostora jednak je prostoru 2.3 kvadratni korijen od 5 prostora jednak je prostoru 6 kvadratnih korijena od 5

Stoga je 5 korijen zajednički za tri radikala nakon izvođenja pojednostavljenja.

Točan odgovor: d) 16 kvadratnih korijena od 6 .

Prvo, izbrojimo mjerne vrijednosti na slici.

redak tablice s 54 redaka s 27 redaka s 9 redaka s 3 retka s 1 krajem tablice u desnom okviru zatvara okvir redaka tablice s 2 retka s 3 retka s 3 retka s 3 retka s praznim krajem tablice

redak stola sa 150 redaka sa 75 redaka s 25 redaka s 5 redaka s 1 krajem tablice u okviru desno zatvara red tablice okvira s 2 reda s 3 reda s 5 redaka s 5 redaka s praznim krajem stol

Prema utvrđenim čimbenicima, brojeve možemo prepisivati pomoću potencijala.

54 prostor jednak 3 kvadratnom prostoru.3.2

150 jednako je prostoru 5 na kvadrat.3.2

Vidimo da unutar korijena postoje pojmovi s eksponentom jednakim indeksu radikala (2). Na taj način možemo pojednostaviti uklanjanjem baze ovog eksponenta iz korijena.