Kažemo da je udaljenost između točaka A i B mjera ravne crte koja povezuje točku A s točkom B. Dakle, udaljenost između dvije točke je dužina.
Ovo se mjerenje može dobiti na nekoliko načina. Najčešća su dva: izmjerite segment linije koji povezuje različite točke A i B pomoću nekog alata koji ima tu svrhu ili upotrijebite rezultat Analitičke geometrije.
Najpoznatiji instrumenti koji se koriste za mjerenje ravnih segmenata su: ravnalo, mjerna traka i mjerna traka.
Međutim, rezultat Analitičke geometrije ovisi o položaju točaka A i B i temelji se na izračunu duljine hipotenuza pravokutnog trokuta.
Izračunavanje udaljenosti između dviju točaka
Da bi se izračunao udaljenost između točaka A i B, moramo odabrati točke koje imaju bilo koje koordinate A (x1g1) i B (x2g2). Te koordinate predstavljaju položaj točaka A i B na ravnini. THE udaljenost između ove dvije točke jednaka je duljini odsječka crte u jorgovanu na sljedećoj slici.
Primjer točaka A i B, s njihovim mjestima i koordinatama u ravnini
Izračun ove udaljenosti vrši se prema sljedećoj formuli:
Formula koja se koristi za izračunavanje udaljenosti između dvije točke
Da biste ga koristili, jednostavno zamijenite numeričke vrijednosti koordinata točaka A i B na mjestima naznačenim u formuli i izvedite izračune.
Primjeri
1 - Izračunajte udaljenost između točaka A (1,1) i B (1,4).
Prvo ćemo kroz kartezijansku ravninu pokazati daAB = 3. Pogledajte donju sliku:
Primjer izračuna između točaka A (1,1) i B (1,4)
Pokažimo sada, koristeći formulu za izračunavanje udaljenosti između dviju točaka, naći ćemo da je udaljenost između A i B (dAB) jednako je 3. Gledati:
Izračuni izvedeni iz koordinata točaka A i B što rezultira udaljenost između A i B
Primjer 2 - Izračunajte udaljenost između točaka A (- 2, 4) i B (2,2).
Nije potrebno napraviti nikakav crtež za izračunavanje udaljenost između dvije točke, jer je dovoljno imati u ruci koordinate bilo koje dvije točke na ravnini i koristiti se gore predloženom formulom. Gledati:
Izračun korišten za pronalaženje udaljenosti između točaka A i B
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Iskoristite priliku da pogledate naše video satove na tu temu:
