Vjerojatno ste vidjeli mnogo razlomci i decimalni brojevi vani, ali jeste li znali da imaju nešto zajedničko? Razlomci i decimalni brojevi pripadaju istom numerički skup, O Skup racionalnih brojeva, koji je predstavljen slovom 
.
Ali što su racionalni brojevi?
Općenito, kažemo da je svaki broj napisan u obliku 
je racionalan broj, pri čemu Str i što su cijeli brojevi i što ≠0. Primijeti da može biti pozitivan ili negativan, budući da Str i što su cjelovite.
Ali kakve veze sa svim tim imaju decimalni brojevi?
Jeste li ikad čuli da je svaki razlomak podjela? Pa, ako imamo djelić vrste 
, možemo ga predstaviti kao 0,5, budući da se dijeljenjem brojila 1 po nazivniku 2, dobivamo količnik 0,5. Stoga možemo reći da su decimale i razlomci alternative za predstavljanje istog racionalnog broja. Pogledajmo neke primjere cijelih brojeva izraženih kao decimale:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Znatiželja: Pismo je odabran da predstavlja skup racionalnih brojeva jer količnik počinje sa što a rezultat je podjele. Kao što je već rečeno, svaki razlomak je podjela.
I prirodni brojevi a jesu li i cijeli brojevi racionalni?
I prirodni brojevi i cijeli brojevi mogu se klasificirati kao racionalni brojevi, jer se svaki može izraziti kao razlomak. Pogledajmo nekoliko primjera:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Tada možemo reći da je skup brojeva prirodno (
) to je skup ods cijeli brojevi (
) pripada skup racionalnih brojeva ().
Povremena desetina i generirajući ulomak
Postoji posebna klasa racionalnih brojeva koju čine periodična desetina - beskonačni decimalni brojevi koji su rezultat netočnih podjela. Na primjer, s obzirom na razlomak 
, ako podijelimo vaš brojnik 1 po nazivniku 3, dobit ćemo količnik 0,333333... Imajte na umu da je broj 3 ponavlja se beskonačno, pa se taj količnik može nazvati periodičkim decimalnim i razlomkom koja je iz njega nastala naziva se generirajući razlomak.
Pogledajmo primjere drugih periodičnih decimala i njihovih pripadajućih generirajućih frakcija:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Iskoristite priliku i pogledajte našu video lekciju na tu temu:
