Zlatni broj. Broj zlata i božanski udio

Zlatni broj je matematički predstavnik savršenstva u prirodi. Proučavao se od antike, a mnogim su grčkim građevinama i umjetničkim djelima taj broj osnova. Zlatni broj predstavljen je grčkim slovom phi a dobiva se proporcijom  = 1.61803399... Ali zašto je ovaj broj toliko važan? Zašto on predstavlja savršenstvo, ljepotu prirode? Odgovor je jednostavan: jer se pojavljuje gotovo svugdje u prirodi i u stvarima koje smatramo najljepšima.

U 13. stoljeću talijanski matematičar Leonardo Fibonacci proučavao je rast populacije kunića i postavio si pitanje. s obzirom na to koliko biste kunića imali na kraju godine, ako je na početku godine bio samo jedan par i ako te godine nije umrlo nijedno kuniće. vremenski tečaj. Iznenadio se kad je otkrio da je od trećeg mjeseca nadalje, broj zečeva u sljedećem mjesecu bio jednak zbroju iz prethodna dva mjeseca. I na taj bi način do kraja godine imao 144 zeca. Fibonacci je bio toliko zaintrigiran tim odnosom da je počeo proučavati ovaj slijed (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...) u prirodi i pronašao je u laticama ruža, u stabljikama drveća i u spiralnim ljuskama nautilusa, mekušca morski; Kako ovaj mekušac raste, njegova ljuska raste slijedeći zlatni omjer, u logaritamskoj spirali.

Zlatni broj je iracionalan broj i može se dobiti iz pravca.  bilo koji. Razmotrimo točku C, dijeleći ovaj segment na dva manja segmenta.  i  pa odnos duljine segmenta  podijeljeno s duljinom segmenta  jednak je omjeru duljine  podijeljeno s duljinom . Ovaj omjer odgovara božanskom omjeru, takozvanom, kako su neki znanstvenici vjerovali da broj Φ predstaviti neku Božju poruku, budući da je prisutna na različitim mjestima u prirodi. Čak i kod ljudi možemo pronaći zlatni omjer ako, primjerice, podijelimo visinu osobe mjerenjem pupka do tla.

Broj zlata također se puno pojavljuje u umjetnosti i geometriji. U nekoliko djela Leonarda Da Vincija moguće je pronaći božansku proporciju, a slika Mone Lise jedan je od najpoznatijih primjera. Grci su u pitagorejskoj školi predstavljali zlatni broj kroz pentagram, koji sadrži zlatni omjer u svim segmentima.


napisao Franciely Guedes
Diplomirao matematiku

Duljina krivulje

Duljina krivulje

U izgradnji cesta i željeznica nužna je uporaba trigonometrije, posebno u situacijama koje uključ...

read more
Duljina luka

Duljina luka

S obzirom na krug sa središtem O, polumjerom r i dvije točke A i B koje pripadaju kružnici, imamo...

read more
Barycentar trokuta: što je to i kako izračunati

Barycentar trokuta: što je to i kako izračunati

O barycenterje jedna od značajnih točaka trokut, što je pak jedan od najjednostavnijih poznatih p...

read more