Jedan frakcija je broj koji predstavlja podjela između dva cijela broja. Razlomci također predstavljaju jedan ili više dijelova predmeta koji je podijeljen na jednake dijelove. Hoćemo li sada naučiti kako ih zbrajati ili oduzimati?
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s jednakim nazivnicima
Kada razlomci koji se dodaju imaju isti nazivnik, rezultat će se sastaviti na sljedeći način:
Brojilac: Zbroj brojilaca razlomaka;
Nazivnik: Ponovite nazivnik, koji je jednak za sve njih.
Na primjer:
7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13
3 3 3 3 3 3
Primijetite, u primjeru, da oduzimanje razlomaka jednakih nazivnika slijedi isti obrazac kao i zbrajanje.
Zbrajanje ili oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima
Kad su nazivnici različiti, potrebno je provesti postupak podudaranja. Ovaj postupak razlikuje razlomke, ali ih čini ekvivalentnima, odnosno s istim nazivnikom. Na primjer, pogledajte zbroj:
3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2
3 4 4 4 4
Imajte na umu da su i razlomci 3/3 i razmjeri 4/4 jednaki 1 pri dijeljenju brojila s nazivnikom. Bilo koji frakcija imati ovaj rezultat bit će ekvivalentan. Dakle, zamjenjujemo prvi za neki razlomak nazivnika 4 koji je ekvivalentan 1 i izvodimo zbroj razlomaka s jednakim nazivnicima.
Međutim, nije uvijek lako pronaći ih ekvivalentne frakcije. Za to postoji metoda koja uključuje pronalaženje Najmanje zajednički višestruki između nazivnika i to radi za bilo koji zbrajanje ili oduzimanje razlomaka.
Riješimo primjer? Izgled:
1 + 7
16 9
→ Prvi korak
Izračunajte MMC između nazivnika razlomaka koji se dodaju.
16, 9 |2
8, 9 |2
4, 9 |2
2, 9 |2
1, 9 |3
1, 3 |3
1, 1
MMC = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
→ Drugi korak
Pronađeni MMC upotrijebite kao nazivnik dviju novih frakcija.
→ Treći korak
Podijelite MMC s nazivnikom prvog razlomka, pomnožite rezultat ovog dijeljenja s brojiteljem tog istog razlomka i konačni rezultat stavi u brojnik prvog razlomka čiji je nazivnik MMC.
Podjela MMC-a sa 16:
144 | 16
-144 9
0
Sada pomnožite rezultat ove podjele s brojiteljem istog razlomka:
9·1 = 9
Kako je rezultat ovog množenja brojnik prvog razlomka čiji je nazivnik MMC, tada ćemo, ažurirajući prethodnu shemu, imati:
1 + 7 = 9 +
16 9 144 144
→ Četvrti korak
Ponavljajte gornji treći i četvrti korak dok se razlomci koji se zbrajaju ili oduzimaju ne iscrpe. Gledati:
Podjela MMC-a s 9 (nazivnik druge frakcije):
144 | 9
-144 16
0
Sada pomnožite rezultat ove podjele s brojiteljem istog razlomka:
16·7 = 112
Kako je rezultat ovog množenja brojnik prvog razlomka čiji je nazivnik MMC, tada ćemo, ažurirajući prethodnu shemu, imati:
1 + 7 = 9 + 112
16 9 144 144
→ Peti korak
Kad je četvrti korak završen, samo dodajte razlomke s jednakim nazivnicima. Jedina razlika između zbrajanja i oduzimanja razlomaka je u ovom posljednjem koraku. Ako je riječ o oduzimanju, umjesto zbrajanja, oduzmite brojnike.
1 + 7 = 9 + 112 = 121
16 9 144 144 144
Zbrajanje i oduzimanje decimalnih brojeva
Druga mogućnost za zbrajanje razlomaka je podijeliti brojilac nazivnikom svakog od razlomaka koji se dodaju i dodati rezultirajuće decimale. Na primjer:
Imajte na umu da ovo pravilo vrijedi i za oduzimanje. Ako treba oduzeti dva razlomka, ponovite ovaj postupak i umjesto dodavanja oduzmite.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Iskoristite priliku da pogledate našu video lekciju koja se odnosi na tu temu:
