Jedan funkcija srednje škole je onaj koji se može zapisati u obliku: f (x) = ax2 + bx + c. svi okupacijaoddrugistupanj može biti prikazan geometrijski u ravan kroz a prispodoba. U slučaju funkcije prvog stupnja, možemo ih predstavljati po ravno, a dio postupka koji se koristi za njihovu konstrukciju također se može koristiti za izradu parabola, iako su brojke vrlo različite.
Grafikon funkcije drugog stupnja
Prvo, za izgradnju a prispodoba, potrebno je imati referencu o formatu ove slike. Sljedeća slika je primjer prispodobe:
U funkcije od drugistupanj, ova grafika može imati udubljenje (otvor) okrenuto gore ili dolje.
S obzirom na funkciju drugog stupnja f (x) = x2, zabilježite svoje vrijednosti u sljedećoj tablici:
x |
f (x) |
g |
– 2 |
f (- 2) = (- 2)2 |
4 |
– 1 |
f (- 1) = (- 1)2 |
1 |
0 |
f (0) = (0)2 |
0 |
1 |
f (1) = (1)2 |
1 |
2 |
f (2) = (2)2 |
4 |
Tablica vrijednosti parabole
Označavanjem poredanih parova u Kartezijanska ravnina i spojite ove točke na temelju prispodoba dani gore, imamo sljedeći prikaz:
praktična metoda
Gore navedena metoda ovisi o pronalaženju točke na kojoj prispodoba prestaje se smanjivati i postaje sve veća ili obrnuto. Tada moramo pronaći točke parabole koje se nalaze lijevo od ove točke, a ostale koje su zdesna.
Da bi se izbjegao problem pronalaženja ove točke metodom pokušaja i pogrešaka, postoji praktična metoda za pronalaženje točaka na grafikonu funkcija srednje škole koji se posljedično mogu koristiti za izradu ove reprezentacije. O ovoj će se metodi raspravljati u sljedećem koraku:
1 - Pronađite korijene funkcije
Da biste pronašli korijenje daje okupacija, samo upotrijebite Bhaskara-ina formula. Međutim, čak i kada funkcija nema korijene, možemo je izgraditi grafički.
S obzirom na x korijene1 i x2 funkcije, koordinate njih korijenje na ravanKartezijanski uvijek će biti: A (x1, 0) i B (x1, 0).
2 - Pronađite vrh
Postoje dva načina za pronalaženje koordinateodvrh od a prispodoba kroz okupacijaoddrugistupanj. Prva je prosječna vrijednost korijena. Rezultat ovog izračuna bit će x koordinata vrha. Zamjenjujući ovu koordinatu u funkciji, naći ćemo y koordinatu vrha.
Drugi način pronalaska koordinata vrh od a prispodoba, kroz okupacijaoddrugistupanj, koristi formule. Jesu li oni:
xv = - B
2.
gv = – Δ
Četvrti
Na koordinate od vrh jesu V (xvyyv).
3 - Izradite grafikon
S obzirom na točke A, B i V, možemo ih povezati pomoću slike u prispodoba dan na početku teksta. Ako funkcija nema korijene, postupite na sljedeći način:
Pronađi vrh pomoću formula;
Odaberite vrijednost za x veću od xv a vrijednost za x manja od xv;
Zamijenite svaku od odabranih vrijednosti za x u pravilu funkcije kako biste pronašli odgovarajuću vrijednost y;
Nakon tri prethodna koraka imat ćemo tri boda dovoljna za izgradnju prispodoba.
Primjer
Grafikon funkcije f (x) = x2 – 4.
1 - Da biste pronašli korijene:
Koristiti formulauBhaskara, pronašli smo x1 = 2 i x2 = - 2, dakle, A (2, 0) i B (- 2, 0).
2 - Koristeći formule, koordinateodvrh oni su:
xv = - B
2.
xv = – 0
2
xv = 0
gv = – Δ
Četvrti
gv = - (B2 - 4ac)
Četvrti
gv = – (02 – 4(– 4))
4
gv = – (16)
4
gv = – 4
Prema tome, V (0, - 4).
3 - Grafikon će, prema tome, biti:
Iskoristite priliku da pogledate našu video lekciju koja se odnosi na tu temu:
