Zamislite da ste otišli na tržnicu, kupili puno voća i sada ga morate organizirati u svom domu. Kupljeno voće je bilo banana, jabuka, naranča, limun, lubenica, dinja, guava i grožđe. Iako su svi plodovi, nisu svi isti i trebate odabrati neki obrazac da biste ih mogli razdvojiti u skupine. Neki od plodova imaju kružni oblik, a među njima ima i velikih kružnih plodova (lubenica i dinja), a drugih manjih (naranča, limun, jabuka, guava i grožđe). Također, unutar skupine manjih kružnih plodova ima i citrusa (naranča i limun). Ako bismo zadržali ovo voće, razdvajajući ih po skupinama, imali bismo:
Organizacija voća prema vrsti
Promatrajući sliku, moguće je primijetiti da je skupina agruma unutar ostalih skupina, jer imaju iste karakteristike kao i drugo voće. Isto se ne događa s bananom koja pripada samo skupini voća, jer ne stane ni u kružno voće, ni u manje kružno voće, pa čak ni u agrume.
Nešto vrlo slično se događa s brojevima. Kako postoji mnogo različitih vrsta, oni se mogu organizirati u različite skupove brojeva prema svojim karakteristikama.
Prvi i najjednostavniji je skup Prirodni brojevi, čiji je simbol
. Ova je skupina nastala potrebom za brojanjem predmeta i formirana je od prvih stvorenih brojeva. Elemente skupa prirodnih brojeva predstavljamo na sljedeći način:
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Ovo je skup za koji je karakteristično da ima početnu vrijednost (nula), a nema konačnu vrijednost. Iz tog razloga kažemo da je skup prirodnih brojeva beskonačan. Prirodne brojeve možemo predstaviti i pomoću sljedećeg retka:
Prikazivanje prirodnih brojeva pomoću brojevne crte
Nakon prirodnih brojeva slijedi skup Cijeli brojevi, koji je predstavljen sa 
. Koristimo pismo z na osnovu njemačke riječi zahl, što znači "brojevi". Skup cijelih brojeva sastoji se od svih elemenata prirodnog skupa, a također i od istih tih elemenata kojima prethodi znak "minus", tzv.negativni brojevi”. Skup prirodnih brojeva možemo predstaviti na sljedeći način:
= {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ...}
Imajte na umu da jedini broj koji ne prima negativan predznak je nula. Ovaj je skup također beskonačan, jer ne možemo odrediti njegov prvi ili posljednji element. Pomoću brojevne crte imamo slijedeći prikaz za cijele brojeve:
Prikazivanje cijelih brojeva pomoću brojevne crte
Još uvijek imamo set Racionalni brojevi, predstavljen od 
. Pismo što koristi se u odnosu na riječ "količnik" (rezultat a podjela). To je zato što skup racionalnih brojeva čine brojevi koji su rezultat dijeljenja. Pogledajmo nekoliko primjera:
4: 2 = 2 
– 10: 5 = – 2
1: 2 = ½
– 3: 4 = – ¾
5: 3 = 1,666...
3: (– 6) = – 0,5
Stoga u skupu racionalnih brojeva imamo iste elemente koji se nalaze u skupovima prirodnih i cjelobrojnih brojeva, uz razlomljeni brojevi, decimale i periodična desetina. Tada skup racionalnih brojeva možemo predstaviti kao:
= {…, – 1, – ¾, – ½, 0, ½, ¾, 1, …} ili jednostavno,
= {Str/što | Str , što , q 0}
Vrlo poseban numerički skup i različit od ostalih je skup iracionalni brojevi, predstavljen od 
. Ti su brojevi beskonačne decimale koje nisu rezultat podjela, ali mogu biti rezultat korijen, na primjer, kao što je slučaj s brojem √2 = 1,414213... Decimalni dio iracionalnih brojeva nema periodičnost. Skup iracionalnih brojeva ne pokriva ostale skupove.
Konačno, imamo skup stvarni brojevi, predstavljen od 
. Stvarni brojevi obuhvaćaju sve ostale gore opisane skupove.
Sjećate se kako smo na početku teksta organizirali plodove? Uspostavimo odnos između skupova brojeva na vrlo sličan način:
Prikaz odnosa između numeričkih skupova
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
Povezane video lekcije:
