THE korijen je matematička operacija koja prati sve razine razreda. Ovo je poseban slučaj radikacije, u kojem je indeks radikala jednak 2, to jest inverzni je rad snaga eksponentjednako 2. Kad pozitivan broj ima točan kvadratni korijen, kažemo da je ovaj broj jedan savršeni kvadrat.
Pročitajte i vi:Svojstva koja uključuju složene brojeve
Definicija i nomenklatura elemenata ukorjenjivanja
biti Thei B dva stvarni brojevi i Ne a prirodni broj nula, dakle:
The = ukorjenjivanje
Ne = indeks
√ = radikalna
Na kvadratni korijeni, kao što je rečeno, poseban su slučaj radikacije. Kada pišete kvadratni kvadrat, nije potrebno pravopisno pisati indeks jednak dva.
Za ostale vrste korijena obvezno je staviti indeks, tj n = 3, n = 4, n = 5…, potrebno je u indeksu radikala izričito izraziti vrijednost Ne.
Pročitajte i vi: Radikalno smanjenje istom brzinom
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Kako izračunati kvadratni korijen?
Za izračun kvadratnog korijena a pravi broj, samo slijedite definiciju ukorjenjivanja:
THE definicija govori nam da je kvadratni korijen realnog broja The je broj B ako i samo ako je broj B na kvadrat jednako je broju The, to jest, moramo zamisliti broj koji, po kvadrat, rezultat u broju unutar radikal.
Primjeri:
√36 = 6, budući da je 62 = 36
√ 121 = 11, jer 112 = 121
Pozvani su brojevi koji imaju kvadratni korijen savršeni kvadrati. Dakle, iz gornjih primjera, brojevi 36 i 121 savršeni su kvadrati. Kada broj nije savršen kvadrat, potrebno je izvesti proračun netočnih korijena.
Komentari:
1. Shvatite na temelju definicije korijen, što god tražimo broj koji, kada se podigne na kvadrat, rezultira brojem unutar radikal. S obzirom na svojstva potenciranja, znamo da je kvadrat na kvadrat uvijek pozitivan. To nas navodi na zaključak da u skupu nije moguće izvući kvadratni korijen negativnog broja stvarni brojevi.
Primjer:
√ — 36 = ?
Iz gornjeg primjera morali bismo zamisliti broj koji bi na kvadrat rezultirao -36. U setu stvarni brojevi, to nije nemoguće.
2. Ako je korijen relativno velik broj, što bi mentalni proračun učinilo nemogućim, samo učinite raspadanje na proste brojeve i grupirati kad god je to moguće u potencije eksponenta dva.
Primjer:
Odredimo vrijednost kvadratnog korijena od 441.
√441
Da odredimo korijen 441, napravimo glavnu dekompoziciju:
441 = 32. 72
Tako,
√441 = √32. 72
Sada, primjenjujući svojstva radikacije, moramo:
√441 = 3. 7 = 21
Broj 21 na kvadrat jednak je 441.
Mapa uma: kvadratni korijen
* Za preuzimanje mape uma u PDF-u, Kliknite ovdje!
Geometrijska interpretacija kvadratnog korijena
Zamislite zemljište površine 144 m2.
Da bismo utvrdili koliko je duga stranica ovog terena kvadratnog oblika, moramo se sjetiti kako izračunati njegovu površinu.
kvadrat = 12
A predstavlja vrijednost površine, a l sporednu vrijednost.
Kako područje vrijedi 144 m2, Mi moramo:
144 = l2
Pogledajte gornju jednadžbu. Imajte na umu da moramo pronaći broj koji je na kvadrat jednak 144, odnosno imamo definiciju kvadratnog korijena! Zatim:
√144 = 12
Broj 144 u faktorskom obliku je:
144 = 22. 22. 32
Dakle, morat ćemo:
√144 = √22. 22. 32
Posljednje,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Stoga kopnena strana ima 12 m.
riješene vježbe
1. Napravite popis savršenih kvadrata od 1 do 100.
Savršeni kvadrati od 1 do 100 su: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 i 100
2. Odredite kvadratni korijen broja 1024.
√1024
Da odredimo korijen 1024, učinimo raspadanje na proste brojeve:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Zatim,
Uzimajući u obzir drugu jednakost sa svojstvima ukorjenjivanja koja su već primijenjena.
* Mentalna karta Luiz Paulo Silva
Diplomirao matematiku
napisao Robson Luiz
Učitelj matematike
