U teoriji izgledi, događaj je podskup od uzorak prostora. To znači da događaj tvori a postavljen mogućih ishoda slučajnog eksperimenta, dakle, može imati od nijednog do svih elemenata prostora kojem pripada.
već jedan komplementarni događaj nastaje na sljedeći način: Ako uzmemo u obzir A a događaj, dio je podskupine prostoruzorak Ω. Skup elemenata koji pripadaju Ω koji nisu prisutni u E čini podskup poznat kao komplementarni događaj E. To se može pokazati na sljedeći način:
Na gornjoj slici E je a događaj bilo koji i Eç je komplementarni događaj E.
Primjer: Razmislite o bacanju kockice slučajnim eksperimentom u kojem se mogu vidjeti mogući rezultati na njezinoj gornjoj strani. Onda zamislite da je događaj "ostavljanje složenog broja" može se predstaviti sljedećim skupom:
E = {4, 6}
U ovom slučaju, događajkomplementarniod E (Iç) je skup:
Iç = {1, 2, 3, 5}
To je zato što događajkomplementarni od E skup je koji čine svi elementi prostora uzorka koji ne pripadaju E. U ovom primjeru, dakle, ako broj elemenata događaj n (E) je dva, broj elemenata komplementarnog događaja n (Eç) će biti jednako četiri.
Izračunavanje vjerojatnosti komplementarnog događaja
Postoje dva načina za izračunavanje vjerojatnosti pojave a događajkomplementarni:
Izračunajte vjerojatnost događaja a zatim smanjiti dobiveni broj za 100% (ili ga smanjiti za jedan, ako umjesto postotaka postoje decimalni brojevi);
Izračunajte broj elemenata komplementarnog događaja i izračunati normalno vjerojatnost pojava ovog događaja.
Primjer: Izračunajte vjerojatnost da na kolutu matrice gornja ploha nije sastavni broj.
NOGAç) = 1 - P (E)
NOGAç) = 1 – ha)
n (Ω)
NOGAç) = 1 – 2
6
NOGAç) = 1 – 0,3333…
NOGAç) = 0,6666…
NOGAç) = Približno 66,6%.
Drugi način izračuna ove vjerojatnosti:
NOGAç) = haç)
n (Ω)
NOGAç) = 4
6
NOGAç) = 0,66…
NOGAç) = Približno 66,6%.
Imajte na umu da su rezultati oba oblika izračuna jednaki. Postoje slučajevi kada je lakše koristiti prvi oblik izračuna, a drugi kada je lakše koristiti drugi.
Odnos između događaja i njegove dopune
Ako E smatramo događajem, a Eç njegov dodatak, mogući odnos između njih može se predstaviti na sljedeći način:
I∩Iç = Ø
JA Iç = Ω
Ovaj se odnos može razumjeti na sljedeći način: presjek događaja i njegovog komplementarnog događaja uvijek će biti prazan skup. To je zato što njih dvoje nikada neće moći dijeliti elemente (mogući rezultati). Unija između događaja i njegovog komplementarnog događaja uvijek će rezultirati prostorom uzoraka, odnosno zajedno, ova dva skupa sadrže sve mogućnosti.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Povezana video lekcija:
