Koristimo znanstveni zapis za izražavanje vrlo malih brojeva, poput 0,00000000003, ili vrlo velikih, poput 123 500 000 000. Njegova reprezentacija dana je u odnosu na bazu 10, to jest:
The. 10B
a = koeficijent
10 = baza
b = eksponent
Da bismo predstavljali broj u znanstvenom zapisu, moramo ga napisati kao proizvod. Izgled:
2,3. 10+2
4,567. 10+3
394,56. 10-4
0,23563. 10-5
Imajte na umu da eksponenti baze 10 mogu biti negativni ili pozitivni. Ono što određuje ovaj faktor je pomicanje zareza. Da biste ovo bolje razumjeli, shvatite sljedeća dva pravila:
Prvo pravilo: Eksponent osnove 10 bit će pozitivan kada pomaknemo zarez ulijevo. U ovom slučaju moramo dodati broj raseljenih kuća u osnovni 10 eksponenta. Gledati.
→ Broj: 23458
→ Zarez je iza osmero: 23458,
→ Zarez ćemo pomaknuti za četiri mjesta ulijevo:
2345,8
234,58
23,458
2,3458
Zarez je pomaknut za 4 mjesta ulijevo, pa broj 2.3458 moramo pomnožiti s osnovnom vrijednošću 10, koja će biti: 10000 = 10+4. Svaka nula od 10000 predstavlja jedno mjesto u raseljenju. Budući da je pomak otišao ulijevo, eksponent baze 10 je pozitivan.
→ Broj 23458 u znanstvenom zapisu: 2.3458. 10000 = 2,3458. 10+4
Drugo pravilo: Eksponent osnove 10 bit će negativan kada zarez pomaknemo udesno. U tom slučaju moramo oduzeti količinu pomaknutih mjesta u eksponentu baze 10.
→ Broj: 0,0014
→ Pomaknut ćemo zarez za 3 mjesta udesno:
00,014
000,14
0001,4
Zarez je pomaknut za tri mjesta udesno, tako da moramo pomnožiti broj 1,4 s osnovnom vrijednošću 10, koja će biti 1/1000 = 10-3. Svaka nula predstavlja mjesto u pomicanju. Budući da je pomak otišao udesno, eksponent baze 10 je negativan.
→ Broj 0,0014 napisan u znanstvenom zapisu: 1.4. 10-3
Primjeri
Zapišite brojeve ispod kao znanstveni zapis.
The) 0,00032
B) 53000
Riješenje:
The) 0,00032
Zarez se mora pomaknuti udesno. Dakle, eksponent baze 10 bit će negativan.
00,0032
000,032
0000,32
00003,2
Dok pomičemo decimalnu točku za 4 mjesta udesno, predstavljamo znanstveni zapis na sljedeći način: 3.2. 10-4
B) 53000
Zarez se mora pomaknuti za 4 mjesta ulijevo. Dakle, osnovni 10 eksponent bit će pozitivan.
5300,0
530,00
53,000
5,3000
Dok pomičemo zarez za 4 mjesta ulijevo, predstavljamo znanstveni zapis na sljedeći način: 5.3. 10+4.
