Na funkcije srednje škole može biti predstavljen u Kartezijanska ravnina kroz prispodobe. O vrhujedanprispodoba to je njegova najviša točka kada je njegova udubljenost okrenuta prema dolje, ili je najniža točka kada je njegova udubljenost okrenuta prema gore. kao što govorimo funkcije na kartezijanskoj ravni možemo razmišljati o koordinatama tjemena parabole koje su date slijedećim jednadžbe:
xv = - B
2.
gv = – Δ
Četvrti
U tim formulama xv i yv su koordinateodvrh V (xvgv). Uz ova dva načina, postoji i metoda koja koristi korijenje funkcije za pronalaženje koordinata vrha. Ova metoda se također može koristiti za prikaz ovih formula.
Korijenska metoda
Da biste pronašli koordinateodvrh od a prispodoba, na temelju ove slike na kartezijanskoj ravnini ili na funkciji koja je predstavlja, možemo se poslužiti metodom koja se temelji na njezinim korijenima, a sastoji se od sljedećeg:
1 - Odredite korijenje x1 i x2 daje okupacija;
2 - Pronađite sredinu točke segment čiji su krajevi x-korijeni1 i x2. Da Postićiprosječno to je samo x koordinatav iz tjemena.
3 - Pronađite vrijednost okupacija u točki xv, odnosno izračunajte f (xv) rezultira vrijednošću y-koordinatev iz tjemena.
Primjer: Napomena prispodoba donje slike, koja predstavlja okupacija f (x) = x2 – 16.
Znajući da su korijeni funkcije vrijednosti x koje čine f (x) = 0, tada su korijeni te funkcije prispodoba su 4 i - 4. Sredina točke segmenta AB, čiji su krajevi korijeni, upravo je točka C čija se x koordinata podudara s Koordinirati xv od vrh. Ovo pravilo vrijedi za svaku prispodobu koja vuče korijene.
Da biste pronašli Koordinirati gv od vrh, moramo izračunati f (xv):
f (x) = x2 – 16
gv = f (xv) = (xv)2 – 16
gv = (0)2 – 16
gv = – 16
Promatrajući graf, možemo vidjeti da se ova dobivena vrijednost podudara s Koordinirati gv od vrh.
Ovaj se izračun uvijek može izvršiti kada okupacijaoddrugistupanj ima korijene. Da bismo znali ima li funkcija drugog stupnja korijene, dovoljno je procijeniti vrijednost tog stupnja diskriminirajući. Ako nije negativna, funkcija ima korijene. Za ovaj izračun možemo promatrati vrijednost korijena na grafikonu funkcije, međutim, kada nema grafa, možemo koristiti Bhaskara-ina formula otkriti svoje vrijednosti.
Kad funkcija nema korijene, samo upotrijebite formule dane na početku ovog članka da biste pronašli koordinateodvrh.
Primjer
Koji koordinate od vrh daje okupacija: f (x) = x2 - 12x + 20?
Rješenje: Ovako okupacija ima korijene, koordinate njegovog vrha možemo pronaći metodom korijena. Međutim, koristit ćemo sljedeće formule:
xv = - B
2.
xv = – (– 12)
2
xv = 12
2
xv = 6
gv = - (B2 - 4 · a · c)
Četvrti
gv = – ([– 12]2 – 4·1·[20])
4
gv = – (144 – 80)
4
gv = – (64)
4
gv = – 16
