Na a poligon, što je veći broj stranica, to je veća mjera ugloviunutarnja.
S obzirom na dijagonale praćen samo jednim od vrhova a poligon, možete vidjeti da nastaju trokuta. Kako povećavamo stranice mnogougla, povećava se i broj trokuta. Izgled:
Na a četverokut, uspjeli smo oblikovati dva trokuta.
Uzimajući u obzir da je u svakom trokutu zbroj unutarnji kutovi jednako je 180 °, zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg četverokuta je 2 · 180 ° = 360 °.
Na a poligon s pet strana (petougao), oblikujemo tri trokuta.
Dakle, imamo zbroj unutarnji kutovi peterokuta je 180 ° · 3 = 540 °
U šesterokutnom mnogouglu (šesterokutu) oblikujemo četiri trokuta.
Stoga je zbroj unutarnjih kutova 4 · 180 ° = 720 °.
Zbroj unutarnjih kutova konveksnog mnogougla
Shvaćamo da je razlika između broja formiranih trokuta i broja stranica poligona uvijek 2, pa zaključujemo da:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
n = 3
sja = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
n = 4
sja = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
n = 5
sja = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
n = 6
sja = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
n = n
sja = (n - 2) · 180 °
Stoga je iznos Iz unutarnji kutovi bilo kojeg poligona izračunava se izrazom:
sja = (n - 2) · 180 °
Ako želite izračunati vrijednost svake kutunutarnja, samo podijelite zbroj ugloviunutarnja brojem stranica mnogougla. Imajte na umu da bi se ovu formulu trebalo koristiti samo u poligonaredovito, jer imaju iste unutarnje kutove.
Theja = sja
Ne
Zbroj vanjskih kutova pravilnog mnogougla
zbroj uglovivanjski bilo kojeg poligonkonveksan jednak je 360 °.
Napomena: Zbroj unutarnjeg kuta s pripadajućim vanjskim kutom jednak je 180º, odnosno jesu dopunski.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Markos Noé Pedro da. "Zbroj unutarnjih i vanjskih kutova konveksnog poligona"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-externos-um-poligono-convexo.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.
