Znaš što je to MDC? Kratica MDC je kratica Maksimalni zajednički razdjelnik. Ako razmišljamo o dva broja ili više, postoji jedna ili više vrijednosti koje dijele te brojeve, a dijeljenje ne ostavlja ostatak. Na primjer, uzmite u obzir brojeve 30 i 12, identificirajmo djelitelje svakog broja:
D (30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
12 i 30 imaju neke zajedničke razdjelnike, oni su 2, 3 i 6. O veće njihov je 6. Iz tog razloga kažemo da maksimalni zajednički djelitelj između 30 i 12 je 6 ili jednostavno, MDC (30, 12) = 6.
Ali postoje i drugi načini kako pronaći MDC između ovih brojeva. Komentirajmo sada metoda uzastopnih dioba. U ovoj metodi najveći broj dijelimo s najmanjim. Za posljednji primjer, mi podijelit ćemo 30 s 12. Izvršivši ovu podjelu, naći ćemo preostalih 6. Zatim ćemo izvršiti još jedno dijeljenje, broj koji je bio u šestar postati dividenda, i što je bilo u odmor postati šestar. Imat ćemo sljedeću točnu podjelu koja ne ostavlja ostatke: 12 podijeljeno sa 6. Kako je ovo dijeljenje točno, kažemo da je broj koji je zadnji bio u djelitelju, u ovom slučaju, 6, i maksimalni zajednički djelitelj između 30 i 12. Pogledajte ispod cijelog ovog postupka:
Pronalaženje MDC-a (12, 30) metodom uzastopnih podjela
Podjele bi trebalo izvoditi onoliko puta koliko je potrebno dok konačno ne pronađemo podjelu koja ostavlja nulti ostatak. Pogledajmo postupak identificiranja maksimalni zajednički razdjelnik između 54 i 16. Kako je 54 veća, izrađujemo i podjela 54 sa 16, koja odlaziodmor 6. Zatim radimo 16 sa 6 podjele, koji odlazi ostatak 4. Ponavljamo postupak sada s 6 s 4 podjele, koji odlazi ostatak 2. Posljednje, dijelimo 4 sa 2, dobivanje odmor 0. Stoga MDC (54, 16) = 2. Slijedite postupak uzastopnih podjela u nastavku kako biste pronašli najveću zajedničku razdjelnicu između 54 i 16:
Pronalaženje MDC-a (54, 16) metodom uzastopnih podjela
A kada želimo pronaći najveći zajednički djelitelj između tri ili više brojeva? Kroz isti postupak odabrat ćemo dva broja za primjenu metode uzastopnih dijeljenja dok ne pronađemo MDC između tih brojeva. Kad ga pronađemo, podijelit ćemo drugi broj i provjeriti je li i on djelitelj trećeg broja. Proces uzastopnih podjela moguće je ponoviti onoliko puta koliko je potrebno. Ispod možemo vidjeti primjenu postupka za pronalaženje MDC (9, 15, 27):
Pronalaženje MDC-a (9, 15 i 27) metodom uzastopnog dijeljenja
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
