Jedan Funkcija 1. stupnja ili afinska funkcija definiran je zakonom o osposobljavanju f (x) = a.x + b, u kojem The i B su stvarni i The ≠ 0. Ali među širokim spektrom funkcije 1. stupnja, postoji određena vrsta od velike važnosti: a linearna funkcija.
Linearna funkcija je ona kod koje imamo b = 0, to jest, njegov zakon o formiranju je tog tipa f (x) = a.x, sa The stvarni i drugačije od nula. Imajte na umu da svaka funkcija koja nema vrijednost koeficijenta B je klasificiran kao linearna funkcija i, posljedično, to je također afina funkcija.
Pogledajmo neke primjere linearne funkcije i njihove odgovarajuće grafika:
Primjer 1: f (x) = 2x
Ovo je linearna funkcija koja se može klasificirati kao rastući, jednom a = 2> 0. Grafiku možemo vidjeti na donjoj slici:
Grafikon funkcije f (x) = 2x
Primjer 2: f (x) = - x
2
Ovo je opadajuća linearna funkcija jer a = - ½ <0. Pogledajte svoju grafiku na sljedećoj slici:
Grafikon funkcije f (x) = - x / 2
Primjer 3: f (x) = 3x
Ovo je linearna funkcija klasificirana kao rastuća od a = 3> 0. Grafiku možemo vidjeti na donjoj slici:
Grafikon funkcije f (x) = 3x
Primjer 4: f (x) = - x
Ovo je linearna opadajuća funkcija. Klasificiran je kao takav jer a = - 1 <0. Pogledajte svoj grafikon:
Grafikon funkcije f (x) = - x
Imajte na umu da u svim prethodnim primjerima grafika ima nešto zajedničko. Ovo je vrlo važna značajka grafa linearne funkcije: linija uvijek siječe osi x i y u ishodištu koordinata (0,0).
Primjer 5: f (x) = x
Ovdje imamo rastuću linearnu funkciju, jer a = 1> 0. Ali osim što je linearna funkcija f (x) = x, je također a funkcija identiteta - koji je tipa f (x) = a.x, s a = 1. U nastavku pogledajte kako izgleda grafikon funkcije identiteta:
Graf funkcije identiteta - f (x) = x
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm