Povremene funkcije. Proučavanje periodičnih funkcija

Periodične funkcije su one u kojima se vrijednosti funkcije (f (x) = y) ponavljaju za određene vrijednosti. varijable x, tj. za svako razdoblje određeno vrijednostima x, dobit ćemo ponovljene vrijednosti za okupacija.

Pogledajmo primjer kako bismo bolje razumjeli ovu definiciju:

Napravimo tablicu s nekim vrijednostima za varijablu x, navodeći vrijednost funkcije za svaku vrijednost x.

x 0 1 2 3 4 5
f (x) 1 -1 1 -1 1 -1

Imajte na umu da se f (x) = 1 javlja samo kada je vrijednost varijable x to je par.
Imajte na umu da se f (x) = –1 javlja samo kada je vrijednost varijable x je čudno.

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Odnosno, ovo je periodična funkcija, u kojoj imamo dva različita razdoblja, jedno u kojem je vrijednost funkcije 1 (f (x) = 1) i drugo u kojem je funkcija –1 (f (x) = –1).

Također imajte na umu da kada se x mijenja za dvije jedinice, vrijednost funkcije se ponavlja, to jest: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... Dakle, možemo reći da je razdoblje ove funkcije 2.

Stoga periodične funkcije možemo definirati kako slijedi:

“Funkcija se naziva periodičnom ako postoji stvaran broj p> 0, takav da je: f (x) = f (x + p). Dakle, naziva se najmanja vrijednost p, koja zadovoljava ovu jednakost vremenski tečaj funkcije f ”.

Dakle, ako je: f (x) = f (x + 1,5) = f (x + 3) = f (x + 4,5), to je periodična funkcija čije je razdoblje p = 1,5.

U trigonometrijskim funkcijama imamo primjere periodičnih funkcija kao što su sinusna funkcija, kosinusna funkcija, tangentna funkcija.

Primjer:

y = cos x

Pazite da se vrijednost 1 ponavlja u razdoblju p = , i to vrijednost g = 0 ponavlja se u razdoblju p = π.


Napisao Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Povremene funkcije"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Funkcija 2. stupnja. Svojstva funkcije srednje škole

Funkcija 2. stupnja. Svojstva funkcije srednje škole

Svaka funkcija uspostavljena zakonom tvorbe f (x) = ax² + bx + c, s a, b i c realnim brojevima i ...

read more
Funkcija 2. stupnja ili kvadratna funkcija

Funkcija 2. stupnja ili kvadratna funkcija

THE Funkcija 2. stupnja ili kvadratna funkcija je okupacija stvarna domena, tj. bilo koja pravi b...

read more
Funkcija 2. stupnja i koso otpuštanje

Funkcija 2. stupnja i koso otpuštanje

Dok proučavamo bilo koji predmet koji se odnosi na matematiku, pitamo se: "Gdje to vrijedi u stva...

read more