Dok proučavamo bilo koji predmet koji se odnosi na matematiku, pitamo se: "Gdje to vrijedi u stvarnom životu?" Pa, vidjet ćemo slučaj praktične primjene funkcije 2. stupnja, koso lansiranje projektila. Koso bacanje je dvodimenzionalni pokret, sastavljen od dva simultana jednodimenzionalna pokreta, jednog okomitog i jednog vodoravnog. Tijekom nogometne utakmice, kada igrač baci suigrača, uočava se da je putanja koju opisuje lopta parabola. Maksimalna visina koju je lopta dosegla vrh je parabole, a udaljenost koja razdvaja dva igrača najveći je domet lopte (ili predmeta).
Izvedimo primjer za bolje razumijevanje.
Primjer 1. Tvrtka s oružjem provest će ispitivanja nove vrste projektila koja se proizvodi. Tvrtka namjerava odrediti maksimalnu visinu rakete nakon lansiranja i koliki joj je najveći domet. Poznato je da je putanja koju opisuje projektil parabola predstavljena funkcijom y = - x2 + 3x, gdje je y visina postignuta projektilom (u kilometrima), a x domet (također u kilometrima). Koje će vrijednosti tvrtka pronaći?
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Rješenje: Znamo da putanja projektila opisuje parabolu predstavljenu funkcijom y = - x2 + 3x i da je ova parabola udubljena prema dolje. Dakle, maksimalna visina koju raketa dosegne bit će određena vrhom parabole, budući da je vrh maksimalna točka funkcije. imat ćemo
Najveći domet rakete bit će položaj u kojem se ponovno vraća na tlo (kada pogodi cilj). Razmišljajući o kartezijanskoj ravnini, to će biti položaj na kojem graf parabole siječe x-os. Znamo da za određivanje točaka u kojima parabola prelazi x osu, samo postavite y = 0 ili –x2 + 3x = 0. Tako ćemo imati:
Stoga možemo reći da će maksimalna visina koju će raketa dostići biti 2,25 km, a maksimalni domet 3 km.
Napisao Marcelo Rigonatto
Stručnjak za statistiku i matematičko modeliranje
Brazilski školski tim
Funkcija 2. stupnja - Uloge - Matematika - Brazil škola
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
RIGONATTO, Marcelo. "Funkcija 2. stupnja i koso oslobađanje"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
