Operativna svojstva logaritama. Logaritmi

Logaritmi imaju brojne primjene u svakodnevnom životu, fizika i kemija koriste logaritamske funkcije u pojave u kojima brojevi poprimaju vrlo velike vrijednosti, čineći ih manjima, olakšavajući izračune i konstrukciju grafika. Rukovanje logaritmima zahtijeva neka svojstva koja su temeljna za njegov razvoj. Izgled:
Vlasništvo nad proizvodom iz Logaritma
Ako nađemo logaritam poput: log_The (x * y) moramo ga riješiti dodavanjem logaritma x na bazu a i logaritma y na bazu a.
zapisnik_The (x * y) = zapisnik_The x + zapisnik_The g
Primjer:
zapisnik₂ (32 * 16) = zapisnik₂Zapisnik 32+₂16 = 5 + 4 = 9
Svojstva kvocijenta logaritma
Ako je logaritam tipa log_Thex / y, moramo ga riješiti oduzimanjem logaritma brojnika u osnovi a od dnevnika nazivnika također u osnovi a.
zapisnik_Thex / y = log_Thex - zapisnik_Theg
Primjer:
zapisnik₅ (625/125) = zapisnik₅625 - trupac₅125 = 4 – 3 = 1

Svojstvo snage logaritma

Kada se logaritam podigne na eksponent, pri sljedećem prolazu taj će eksponent pomnožiti rezultat tog logaritma, evo kako:

zapisnik_Thex^m = m * zapisnik_Thex

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Primjer:

zapisnik₃81² = 2 * zapisnik₃81 = 2 * 4 = 8
Korijensko svojstvo logaritma
Ovo se svojstvo temelji na drugom, koje se proučava u svojstvu ukorjenjivanja, i kaže sljedeće:

^Ne√x^{m =} x ^{m / n}

Ovo se svojstvo primjenjuje u logaritmu kada:

zapisnik_The^Ne√x^m = zapisnik_The x m
Ne

→ m • zapisnik_Thex
Ne

Primjer:

zapisnik₂³√16² = zapisnik₂16^2/3 = 2 • zapisnik₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Osnovna promjena vlasništva

Postoje situacije u kojima ćemo za određivanje logaritma broja trebati koristiti tablicu logaritma ili znanstveni kalkulator. Ali za to moramo riješiti problem kako bismo uspostavili logaritam u bazi 10, jer tablice i kalkulatori rade pod tim uvjetima, za to koristimo svojstvo osnovne promjene, koje se sastoji od sljedećeg definicija:

zapisnik_Ba = zapisnik_çThe
zapisnik_çB

Primjer

zapisnik₅8 = dnevnik 8 = 0,90309 = 1,292
zapisnik 5 0,69898

Marka Noe
Diplomirao matematiku

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Markos Noé Pedro da. "Operativna svojstva logaritama"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.