Polinomne nejednakosti 1. stupnja

Jednadžbu karakterizira znak jednakosti (=). Nejednakost karakteriziraju znakovi veće (>), manje (• S obzirom na funkciju f (x) = 2x - 1 → funkcija 1. stupnja.
Ako kažemo da je f (x) = 3, napisat ćemo to ovako:
2x - 1 = 3 → Jednadžba 1. stupnja, izračunavajući vrijednost x, imamo:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x mora biti 2 da bi jednakost bila istinita.

• S obzirom na funkciju f (x) = 2x - 1. Ako kažemo da je f (x)> 3, zapisujemo ga ovako:
2x - 1> 3 → nejednakost 1. stupnja, računajući vrijednost x, imamo:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → ovaj rezultat kaže da da bi ta nejednakost bila istinita, x mora biti veći od 2, to jest može poprimiti bilo koju vrijednost, sve dok je veći od 2.
Dakle, rješenje će biti: S = {x R | x> 2}
• S obzirom na funkciju f (x) = 2 (x - 1). Ako kažemo da je f (x) ≥ 4x -1, napisat ćemo to ovako:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → pridruživanje sličnih pojmova koje imamo:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → pomnoživši nejednakost s -1, moramo obrnuti znak, vidi:
2x ≤ -1


x ≤ - 1: 2
x ≤ -1x će poprimiti bilo koju vrijednost sve dok
2 je jednak ili manji od 1.

Dakle, rješenje će biti: S = {x R | x ≤ -1}
2
Nejednakosti možemo riješiti na drugi način, koristeći grafiku, vidi:
Upotrijebimo istu nejednakost iz prethodnog primjera 2 (x - 1) ≥ 4x -1, rješavajući to izgledat će ovako:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → zovemo -2x - 1 od f (x).
f (x) = - 2x - 1, nalazimo nulu funkcije, samo recimo da je f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Dakle, rješenje funkcije bit će: S = {x R | x = -1
2
Da biste izgradili graf funkcije f (x) = - 2x - 1 to samo znajte u ovoj funkciji
a = -2 i b = -1 i x = -1, vrijednost b je mjesto gdje linija prolazi na y osi, a vrijednost x je
2
gdje linija presijeca os x, pa imamo sljedeći graf:

Dakle, promatramo nejednakost -2x - 1 ≥ 0, kada je prenesemo u funkciju koju pronađemo
x ≤ - 1, pa smo došli do sljedećeg rješenja:
2
S = {x R | x ≤ -1 }
2

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

autor Danielle de Miranda
Brazilski školski tim

Euquation 1. stupnja - Uloge
Matematika - Brazilski školski tim

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Polinomne nejednakosti prvog stupnja"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.

Matematika u ekonomiji: funkcija troškova, funkcija prihoda i funkcija dobiti

Važna primjena matematike prisutna je u ekonomiji kroz funkcije troškova, prihoda i dobiti.Funkc...

read more
Afina funkcija u vrijednosti od dva boda. Koeficijenti afine funkcije

Afina funkcija u vrijednosti od dva boda. Koeficijenti afine funkcije

Odredimo funkciju koja prolazi kroz dvotočku. Za to trebamo pronaći koordinate ove dvije točke, ...

read more
Polinomne nejednakosti 1. stupnja

Polinomne nejednakosti 1. stupnja

Jednadžbu karakterizira znak jednakosti (=). Nejednakost karakteriziraju znakovi veće (>), man...

read more