Svaki pravilni poligon može biti upisan u krug. Kad rastavimo ovaj poligon, primjećujemo nekoliko trokutastih područja, pa ako se poligon rastavlja na n trokuta, samo izračunajte njegovu površinu i pomnožite ga s brojem trokuta. 
Napomena: Broj stranica lika jednak je broju trokuta koji čine lik.
U peterokutu dolje upisanom možemo vidjeti da visina svakog trokuta koji ga sačinjava odgovara apotemi mnogougla, visinu h možemo zamijeniti apotemom a, u izrazu koji izračunava površinu svakog trokuta: 
Da biste izračunali ukupnu površinu, samo pomnožite izraz površine svakog trokuta s opsegom poligona i podijelite s dva, kao što je prikazano u završnom izrazu: 
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Izračunajmo površinu pravilnog peterokuta, gdje svaka stranica ima 4m.
Već smo vidjeli da peterokut tvori pet trokuta i vrijedi podsjetiti da je u bilo kojem poligonu zbroj vanjskih kutova uvijek jednak 360º. Da bismo izračunali apotemu ovog trokuta moramo pribjeći tangentnoj trigonometrijskoj relaciji. Pazite da apotema dijeli bazu na dva jednaka dijela.
Ukupna površina petougla čija stranica mjeri 4 metra iznosi 27,5 m2.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
geometrija ravnine - Matematika - Brazil škola
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Markos Noé Pedro da. "Područje pravilnog poligona"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
