Znate li kako izračunati površinu na gornjoj slici? Vjerojatno kad ste naučili kako izračunati površine geometrijskih likova, vjerojatno niste naučili nijednu formulu za izračunavanje površine male kućice! Ali ovu brojku možemo prilagoditi kako bismo je učinili češćom i lakšom za rad. Ovu kućicu činili su dijelovi tangrama, drevne kineske slagalice. Ako preuredimo komade tangrama, možemo oblikovati više od 1000 figura, ali bez sumnje, najjednostavniji format za izračunavanje površine je sljedeća slika:
Ovaj kvadrat odgovara prethodnoj slici, površina oba je jednaka
Na gornjoj slici nalazi se kvadrat oblikovan od potpuno istih dijelova koji su činili kućicu. Stoga će područje dviju figura biti isto. Zatim ćemo izračunati površinu slika, koristeći zadnji crtež. Da bismo izračunali površinu kvadrata, moramo učiniti:
Područje = strana x strana
Površina = 20 cm x 20 cm
Površina = 400 cm²
Dakle, površina kuće, kao i površina bilo koje druge figure koju formira ovaj tangram, uvijek će biti 400 cm². Sve figure koje se mogu oblikovati tangramom mogu se nazvati figurama koje se mogu sastaviti, jer su to očito različiti oblici, ali koji imaju istu površinu. Pomoću ove ideje možemo izračunati razne geometrijske oblike, na primjer:
Znate li način za izračunavanje površine ovog udubljenog poligona u obliku slova "L"
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Svi su poligoni, bilo konkavni ili konveksni, likovi koji se mogu komponirati. Na gornjoj slici imamo udubljeni poligon čiji oblik podsjeća na "L". Da bismo izračunali površinu ove figure, možemo je rastaviti na dva poznata oblika, kvadrat i pravokutnik. Na slici označavamo kvadrat plavom bojom, a pravokutnik narančastom bojom, pa izračunajmo njegovu površinu:
Ukupna površina = područje pravokutnika + kvadratna površina
Ukupna površina = (baza x visina) + (strana x strana)
Ukupna površina = (4 cm x 12 cm) + (5 cm x 5 cm)
Ukupna površina = (48 cm²) + (25 cm²)
Ukupna površina = 73 cm²
Stoga je površina poligona u obliku slova „L“ 73 cm². Na temelju ovog principa površina ekvidkomponiranih figura, dekompozicijom možemo izračunati površinu poligona bez potrebe za pamćenjem formula i više formula. Na slikama ispod, pogledajmo alternative za izračunavanje nekih područja:
Svi se poligoni mogu rastaviti u likove koji se mogu složiti u jednako
Da biste dobili površinu trapeza, samo je rastavite na pravokutnik i dva trokuta kako bismo mogli izračunati površinu svakog od tih oblika. Pentagon je razložen na tri trokuta i kvadrat, ali mogao je biti razložen na tri trokuta, na primjer, ili bilo koji drugi oblik koji je olakšao izračunavanje.
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Područje ekvidkomponiranih slika"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
