थेल्स प्रमेय The यह गणितीय गुण है जो के माप से संबंधित है सीधे खंड के एक बंडल द्वारा गठित समानांतर रेखाएं स्ट्रेट्स द्वारा काटा ट्रांसवर्सलvers. प्रमेय के बारे में बात करने से पहले, समानांतर रेखाओं, अनुप्रस्थ रेखाओं और इसके गुणों में से एक के बंडल की अवधारणा को याद रखना अच्छा है:
दो या अधिक सीधे वो हैं समानांतर जब उनके पास कोई सामान्य आधार नहीं है। जब हम एक तल में तीन या अधिक समांतर रेखाओं को हाइलाइट करते हैं, तो हम कहते हैं कि वे a. बनाते हैं किरण में सीधेसमानांतर. सीधा ट्रांसवर्सलvers वे हैं जो समानांतर रेखाओं को "काट" देते हैं।
मान लीजिए. का एक बंडल सीधेसमानांतर एक रेखा पर सर्वांगसम रेखाखंड बनाते हैं पार करना कोई भी। इस परिकल्पना में, यह किसी अन्य अनुप्रस्थ रेखा में सर्वांगसम खंड भी बनाता है।
निम्न छवि का एक बंडल दिखाती है सीधेसमानांतर, दो तिर्यक रेखाएँ और उनके द्वारा बनाए गए रेखाखंडों की माप।
थेल्स प्रमेय The
समांतर रेखाओं के बंडल के अनुप्रस्थ सीधी रेखाओं पर बनने वाले रेखाखंड समानुपाती होते हैं।
इसका मतलब यह है कि यह संभव है कि इन परिस्थितियों में बनने वाले कुछ खंडों की लंबाई के बीच के विभाजन का एक ही परिणाम होगा।
बताए गए प्रमेय को बेहतर ढंग से समझने के लिए, निम्न छवि को देखें:
क्या प्रमेय में कहानियों पर गठित खंडों के संबंध में गारंटी सीधेट्रांसवर्सलvers निम्नलिखित समानता है:
जेके = पर
केएल एनएम
ध्यान दें कि इस मामले में, ऊपर से नीचे तक विभाजन किया गया था। आप खंडों स्ट्रेट्स पर श्रेष्ठ ट्रांसवर्सलvers अंश में दिखाई देते हैं। हे प्रमेय यह अन्य संभावनाओं की भी गारंटी देता है। देखो:
केएल = समुद्री मील दूर
जेके ओएन
सदस्यता अनुपातों का आदान-प्रदान करके या अनुपात की मौलिक संपत्ति को लागू करके अन्य विविधताएं प्राप्त की जा सकती हैं (साधन का उत्पाद चरम के उत्पाद के बराबर है)।
द्वारा आनुपातिकता की अन्य संभावनाएं प्रमेय इनमें से हैं:
जेके = केएल
एनएम पर
पर = समुद्री मील दूर
जेके केएल
जेके = पर
जेएल ओम
केएल = समुद्री मील दूर
जेएल ओम
इतना यह प्रमेय अन्य तीन के माप को जानने या जानने के दौरान किसी एक खंड के माप को खोजने के लिए इस संपत्ति का कितना उपयोग किया जाता है कारणमेंसमानता दो खंडों के बीच। थेल्स के प्रमेय से जुड़े अभ्यासों को हल करने के लिए सबसे महत्वपूर्ण बात है आदेश का सम्मान करें जहां रेखा खंड भिन्नों में रखे जाते हैं।
उदाहरण:
समानांतर रेखाओं के निम्नलिखित बंडल में, हम NM खंड की लंबाई निर्धारित करेंगे।
समाधान:
मान लीजिए x खंड NM की लंबाई है, आइए दिखाते हैं समानता खंडों के बीच और का उपयोग करें अनुपात की मौलिक संपत्ति हल करने के लिए समीकरण:
2 = 4
8x
2x = 32
एक्स = 32
2
एक्स = 16 सेमी।
ध्यान दें कि 8 = 2·4 और वह 16 भी 2·4 के बराबर है। ऐसा इसलिए होता है, क्योंकि प्रयुक्त विन्यास में, कारणमेंसमानता é 1/4. यह भी ध्यान दें कि इनमें से कोई भी कारणों उपरोक्त का उपयोग इस समस्या को हल करने के लिए किया जा सकता था और परिणाम वही होगा।
निम्नलिखित छवि से, आइए JK खंड माप की गणना करें।
समाधान:
आइए में वर्णित कारणों में से एक को चुनें प्रमेयमेंकहानियों, अभ्यास में दिए गए मूल्यों को प्रतिस्थापित करें और की मौलिक संपत्ति का उपयोग करें अनुपात, अर्थात:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40(4x - 20) = 20(6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
एक्स = 1400
40
एक्स = 35
JK की लंबाई ज्ञात करने के लिए, हमें निम्नलिखित व्यंजक को हल करना होगा:
जेके = 4x - 20
जेके = 4·35 - 20
जेके = १४० - २०
जेके = 120
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm